Alors voila dans mon etablissement nous allons bientot avoir des epreuves alors je suis en train de me preparer car je suis nul en geometrie donc j'ai  trouver cet exercice dans le cahier de cour de mon grand frere quand il etait encore au lycee (sans la solution) et je n'arrive pas a le resoudre pouvait vous maider !
Merci (un corrige me serai de grande aide )

Ennoncer:

ABCD est un carré de coté 4 et P , Q , R et S sont les points des segments [AB] , [BC], [CD] et[DA] tels que : AP = BQ = CR = DS

1.a.Montrer que les quatres côtés du quadrilatère PQRS ont la même longeur.
.b.Montrer que L'ANGLE(ASP) = ANGLE(BPQ)
.c.Montrer que PQRS est un carré
.d.Montrer que l'aire de ce carré vaut : 2x²-8x+16

On note (P) la courbe représentative  de f dans un repere orthogonal (O;

;) (Unités : 1cm en abscisse pour 0.5 et 1cm en ordonnée pour 2)
On pose : f(x) = 2x²-8x+16

2.a.Donner la forme canonique de f(x)
.b.Préciser le sommet de (P)
.c.Dresser le tableau de variations de f sur [0;4]
.d.Pour quelle valeur de x l'aire du carré PQRS est-elle minimale?

3.Construire (P)

4.a.A l'aide du graphique précédent , determiner les valeurs de x pour lesquelles l'aire du carré PQRS soit egale à 10.
.b.Retrouver ce résultat par le calcul et préciser les deux positions du pont P

VOILA MERCI