Bonjour,
J'ai un problème que je n'arrive pas à résoudre, voici l'énoncé:

EFG est un triangle en E tel que FG=5cm et EG=6cm. Le cercle (C) de centre O et de diamètre [EG] coupe [FG] en K.

                Partie I
1- Démontrer que K est le milieu de [FG]
2-Calculer la valeur exacte de EK. Donner une valeur approchée à 1mm près.
3-Soit S un point tel que ESGK soit un parallélogramme.
Démontrez que ESGK est un rectangle.

               Partie II                     Complétez la figure en plaçant un point P sur le segment [EG](ne pas placer P en O). Tracer la parallèle à (FG) passant par P. Elle coupe (EF) en R.
On nomme x la longueur du segment [EP] exprimée en cm.

1-Préciser sans justifier la nature du triangle EPR.
2-Démontrer que PR=5/6x
3-Exprimer en fonction de x le périmètre du triangle EPR.
4-Démontrer que le périmètre du trapèze RPGF est égal à -7x/6 +17
5- Peut on trouver une position du point P sur [EG] pour laquelle le triangle et le trapèze aient le même périmètre?Justifier la réponse.


Je vous remercie d'avance de votre aide.