Bonjour ,
Voila je rencontre un problème lors de mon travail d'été . Je suis animateur et j'ai décidé d'organiser des olympiades .
Il y aura 10 équipes (nommons les de 1 a 10) , 10 épreuves différentes (A a J) , et 8 tour de jeux.
A chaque tour , les 10 équipes se rencontrent autour d'épreuves d'oppositions . (2 équipes sur la même épreuve)
Mon problème est le suivant:
je dois faire en sorte que chaque équipe participe à 8 épreuves en ne rencontrant jamais le même adversaire .
existe il une formule mathématique pour résoudre ce problème ? ou est-ce tout simplement impossible ? et existe il un logiciel pour résoudre ce problème plus facilement ?
merci de votre aide cordialement
bonjour , tour de jeux = 1er tour , 2eme tour... , a chaque tour on change d'épreuve et d'adversaire ( ex: 1er tour :tir a la corde equipe 1 contre l'équipe 2). Il faut qu'a chaque tour , on tombe contre un adversaire different (ex 1er tour equipe 1 contre equipe 2 s'affronte sur l'epreuve A ; 2eme tour équipe 1 contre équipe 3 s'affronte sur l'épreuve B ... etc)
j'espere avoir éclairci le sujet . merci de ton aide
Je ne sais pas si je vais pourvoir t'aider
J'ai beaucoup de mal à comprendre le sens de l'organisation de ces épreuves ...
Cela veut-il dire que chaque équipe ne fera pas une des épreuves ? Suivant son choix ?
En fait chaque équipe fera 8 épreuves sur 10 . Et ce ne sont pas les équipes elles même qui choisissent les épreuves , c'est le moi.
Je te donne un exemple fictif :
tour 1 : tour 2 : tour 3: tour 4: tour 5: tour:6 tour:7 tour:8
1 vs 2 = épreuve A 1 vs 3 = épreuve F 1 vs 10 = épreuve C
3 vs 4 = épreuve B 2 vs 5 = épreuve G 2 vs 9 = épreuve B
5 vs 6 = épreuve C 4 vs 10= épreuve H 3 vs 8 = épreuve H
7 vs 8 = épreuve D 6 vs 8 = épreuve I 5 vs 7 = épreuve A
9 vs 10= épreuve E 7 vs 9 = épreuve J 6 vs 4 = épreuve J
Donc si tu regarde bien , les équipes ne se rencontrent jamais plus d'une fois et ne font jamais deux fois la même épreuve.
J'espère que cela va t'aider a mieux comprendre mon problème.
L'équipe 1 :
1 VS 2 A
1 VS 3 B
1 VS 4 C
1 VS 5 D
1 VS 6 E
1 VS 7 F
1 VS 8 G
1 VS 9 H
L'équipe 2 :
2 VS 3 B
2 VS 4 C
2 VS 5 D
2 VS 6 E
2 VS 7 F
2 VS 8 G
2 VS 9 H
2 VS 10 I
L'équipe 3 :
3 VS 4 C (3 a déjà rencontré 1 et 2)
3 VS 5 D
3 VS 6 E
3 VS 7 F
3 VS 8 G
3 VS 9 H
3 VS 10 I
3 VS ? qui rencontrer qui n'a jamais été rencontré ?
merci de ton aide , dans ce cas la je vais faire en sorte que chaque équipe réalise 8 épreuves différentes en essayant de faire en sorte que deux équipes ne se rencontre pas plus de deux fois .
merci beaucoup
Bonjour
Tour 1
1<-> 2, 3<->4, 5<->6, 7<->8, 9<->10
tour 2
1<->3, 2<->4, 5<->7, 6<->9, 8<->10
tour 3
1<->4, 2<->3, 5<->8, 6<->10, 7<->9
tour 4
1<->5, 2<->6, 3<->7, 4<->10, 8<->9
tour 5
1<->6, 2<->5, 3<->8, 4<->9, 7<->10
tour 6
1<->10, 2<->9, 3<->5, 4<->8, 6<->7
tour 7
.... ça devient difficile, pourtant on n'a encore épuisé que 30 des 45 paires qu'on peut faire avec les dix équipes
Bonsoir,
Je propose le tableau ci_dessous.
Chaque case contient le numéro du jeu disputé par les équipes en ligne et colonne.
J'ai rempli la partie inférieure (en doublon, déduite par symétrie), pour la facilité de lecture et de vérification.
Le tableau se remplit un peu comme un SUDOKU.
J'ai prévu 9 jeux, car qui peut le plus peut le moins.
Si tu veux 8 jeux seulement : tu considères les cases avec un 9 comme vides.
Pour constituer des tours par épreuve, c'est simple :
Tour 1 (Jeu 1) : E1*E2, E3*E9, E4*E8, E5*E7, E6*E10
Tour 2 (Jeu 2) : E1*E3, E2*E10, E4*E9, E5*E8, E6*E7
Etc...
Sauf erreur ou malentendu sur l'objectif ...
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