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Probleme de logique et math
Au marché de Trocville, on peut effectuer les échanges suivants :
- 5 ananas contre 2 noix de coco;
- 1 noix de coco et 1 poulet contre 1 pintade;
- 1 poulet contre 10 ananas et 1 noix de coco.
On sait de plus que le prix d'un poulet est de 5 €.
Quel est le prix d'une noix de coco ? D'un ananas ? D'une pintade ?
je voulais commencer avec "1 poulet contre 10 ananas et 1 noix de coco".
Je me suis dis "10 ananas + 1 noix de coco" coûtent 5€ mais quand je cherche le prix d'1 noix de coco ou de 10 ananas ...je bloque.
bonsoir
si a = ananas, n = noix, po = poulet, pi = pintade
tu peux écrire que
5a = 2n
1n + 1po = 1 pi
1po = 10a + 1n
mais tu connais le prix d'un polet
donc
1)5a = 2n
2)1n+5=1pi
3)5=10a+1n
1) ==> a = 2n/5
3) ==> 5 = 20n/5 + n ==>5 = 5n ==> n =1
2) ==> 1+5 = pi ==> pi = 6
1) ==> 5a = 2 ==> a = 0,4
voila
Bonsoir Mimosa.
D'après le premier échange, 1 noix de coco équivaut à 5/2 = 2,5 ananas.
Le poulet vaut donc 10 ananas + 2,5 ananas = 12,5 ananas.
12,5 ananas valent 5 €. 1 ananas vaut 5/12,5 = 0,40 €.
Il n'y a plus de difficulté pour trouver le prix d'une noix de coco et le prix d'une pintade.
x : le prix d'un ananas
y : le prix d'un noix de coco
z : le prix d'un pintade
5 ananas contre 2 noix de coco : 5x = 2y ....... (1)
1 noix de coco et 1 poulet contre 1 pintade : y + 5 = z...... (2)
1 poulet contre 10 ananas et 1 noix de coco : 5 = 10x + y.....(3)
(3)------> y = 5-10x
on remplace dans (1)------> 5x = 2(5-10x)
5x = 10 - 20x
5x +20x = 10
25x = 10 -------> x = 10/25 = 2/5
donc y = 5-10x = 5 - 10(2/5) = 5 - 4 = 1
d'apres (2) : z = y + 5 = 1 + 5 = 6
donc :
x : le prix d'un ananas = 2/5 = 0,4 €
y : le prix d'un noix de coco = 1 €
z : le prix d'un pintade = 6 €
Bonsoir Gabou et Zohir.
En sixième (à l'âge où on est encore dans le fondamental dans beaucoup de pays), on n'apprend pas encore l'algèbre !
bonsoir,
5 ananas=2 noix de coco
-->10 ananas=4 noix de coco
10 ananas+1 noix de coco=1 poulet=5 €
4 noix de coco+1 noix de coco=5 noix de coco=1 poulet=5 €
-->1 noix de coco=1€
1 poulet + 1 noix de coco=1 pintade
5 noix de coco+1 noix de coco=6 noix de coco=1 pintade=6 €
5 ananas=2 €
1 ananas=2/5=0,40 €
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