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probleme de math
Posté par trater
bonjour voila un probleme sur lequel g passé + d'une heure sans rien trouver.
si quelqu'un pouvez m'aider se serait très sympa.
ABCD est un rectangle de coté a et 2a avec (a plus grand que 0).
les points M,N,P,Q sont respectivement sur les côtés [AB] [BC] [DC] [AD].
de plus AM=BN=CP=DQ.
question: déterminer la position du point M sur[AB] pour que l'aire du quadrilatere MNPQ soit minimale.
merci beaucoup
Bonsoir,
|AB|=|DC|=2a
|AD|=|BC|=a
Soit x=|DQ|=|AM|=|BN|=&CP|
On a donc:
|DP|=|MB|=2a-x
|AQ|=|NC|=a-x
A=L'aire du quadrilatère MNPQ=aire du rectangle ABCD-2. aire du triangle QDP - 2.aire du triangle PCN
=2a.a-2.(2a-x).x/2-2.x.(a-x)/2= 2x^2-3ax+2a^2
On calculera dA/dx=0
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