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Niveau troisième
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problème de math

Posté par
nawal21ketny
13-12-15 à 19:08

Bonjour ! J'aurais besoin d'aide au plus vite si possible pour un devoir maison de mathematique je me suis entrainer mais je n'y arrive toujours pas voici le problème :

A l'aide d'un triangle bien choisi, sans calculatrice:
a)prouver que sin20°=cos70°
b)peut-on généraliser ce résultat ?

Posté par
Leile
re : problème de math 13-12-15 à 19:17

Bonjour,

tu es en quelle classe ? tu devrais préciser ton niveau.

trace un triangle ABC rectangle en A (c'est dans un triangle rectangle que tu peux écrire les rapports cos et sin)..
avec un angle de 20° et l'autre de 70°
exprime cos 70°
exprime sin 20°

qu'en dis tu ?

Posté par
nawal21ketny
re : problème de math 13-12-15 à 19:42

Bonjour et merci a toi de m'avoir répondu je suis en 3ème , je n'ai pas compris coment placer les angles comme tu me la dit ?

Posté par
nawal21ketny
re : problème de math 13-12-15 à 19:47

finallement je trouve bien le meme rapport merci a toi! mais pour la question peut-on généraliser ce resultat ? comment puis-je répondre

Posté par
flight
re : problème de math 13-12-15 à 19:47

salut  sinx = cos (/2 - x)   donc en prenant x = 20

sin20 = cos70

Posté par
nawal21ketny
re : problème de math 13-12-15 à 19:49

bonjour flight !la solution que tu ma donner est pour la question B ?

Posté par
Leile
re : problème de math 13-12-15 à 19:53

Bonjour  flight,
en 3ème, nawal21ketny n'a pas encore vu  sinx = cos (/2 - x)...

pour la question B, il faut remarquer que 20° + 70° = 90°

ce que tu as écrit en question A, est  vrai quelle que soit la mesure des angles du triangle.
Ce qui est important, c'est que leur somme soit égale à 90° ==>  les angles sont complémentaires
ca se traduit par : quand 2 angles sont complémentaires, le sinus de l'un est egal au cosinus de l'autre.

Posté par
nawal21ketny
re : problème de math 13-12-15 à 20:00

D'accord je comprend beaucoup mieux grace a toi Leile ! Je te remercie beaucoup pour ton aide !

Posté par
Leile
re : problème de math 13-12-15 à 20:15

bonne soirée



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