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Niveau troisième
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probleme de math sur lequel je reflechis depuis 2 heures

Posté par bruno (invité) 10-12-03 à 22:18

bonsoir je seche sur un probleme et j aurai besoin de votre aide!!!! merci beaucoup de votre temps

Dans une ville , le recensement fait apparaître 2000 familles et 5495 vélos. Il y a dans cette bourgade que 3 catégories de familles :
celles qui possèdent 2 vélos
celles qui possèdent 3 vélos
celles qui possèdent 4 vélos
Coïncidence étonnante : deux de scatégories comptent le même nombre de familles.
Combien de familles possèdent 3 vélos ?

merci 100000 fois

Posté par lolo (invité)une soluce pas terrible..... 11-12-03 à 08:06

salut bruno
le mieux est encore de traiter les 3 cas
le cas ou celles qui possèdent 2 et celles qui possédent 3 sont égales
à n et celles qui possèdent 4 égale à m
m+2n =2000
et 2n+3n+4m=5495 et voilà tu résouds
ensuite tu fais les 2 aut cas celles à 2 vélos = celles à 4
ou celle à 3=celle à4
et tu vois ce que tout ça donne
peut être sur les 3 système y'en a qu'un de résolvable
c'est surement pas la meilleure solution du monde , peut êtreqq'un
aura une autre idée
bye

Posté par Sméagoll (invité)Juste une petite question 11-12-03 à 19:19

Salut, c juste pour savoir : dans quel cadre ton prof t'as donné
cet exercice. Est-ce que vous traitez les equations, les PGCD ??????

Ca pourrait aider à résoudre le probleme.
@+

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : probleme de math sur lequel je reflechis depuis 2 heures 12-12-03 à 12:06

Soit x le nombre de famille à 2 vélos.
Soit y le nombre de famille à 3 vélos.
Soit z le nombre de famille à 4 vélos.

x + y + z = 2000
2x + 3y + 4z = 5495

a)
cas où x = y, on a:
2x + z = 2000
5x + 4z = 5495

Qui donne comme solutions  x = y = 835 et z = 330.
---
b)
cas où x = z, on a:
2x + y = 2000
6x + 3y = 5495
qui peut aussi s'écrire

6x + 3y = 6000
6x + 3y = 5495
Ce système est impossible

c)
cas où y = z, on a:
x + 2y = 2000
2x + 7y = 5495

On trouve x = 1003,333...
Et comme x doit être entier, cette solution ne convient pas.
------
La seule possibilité est donc:
835 familles à 2 vélos
835 familles à 3 vélos
330 familles à 4 vélos
------
Sauf distraction.







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