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Problème de mathématiques
Bonjour, excusez moi de vous déranger mais je me tourne vers vous car j'ai un petit soucis pour la question 2 de cet exercice :
"Le QCM de rentrée des étudiants PE comporte vingt questions. Pour chaque question, il y a une seule bonne réponse et le barème est le suivant :
•Bonne réponse : 5 points
•Réponse fausse : -3 points
•Absence de réponse : -2 points.
Léane a répondu à toutes les questions mais elle a sept réponses fausses ; Alexandre n'a répondu qu'à douze questions et dix de ses réponses sont correctes. Enfin, Armelle a fait quatre erreurs et n'a pas répondu à cinq questions.
1.Calculer la note obtenue par chacun.
2.Proposez une répartition des points pour Jean qui lui a obtenu un score nul."
Pour la question 1 je trouve :
Léane 44 ; Alexandre 28 ; Armelle 33.
Pour la question 2 j'ai pensé à faire une équation, avec un inconnu x tout cela serait égale à 0 mais ça ne marche pas trop... Donc j'imagine qu'il faut procéder par tâtonnement ? Mais je me dis qu'il doit y avoir une autre méthode plus rapide et efficace... Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ? 
Merci beaucoup !
Bonjour,
OK pour la question 1
pour la 2 il y aurait en fait deux inconnues indépendantes
le nombre de bonnes réponses x
le nombre de mauvaises réponses y
et ce qui reste = pas répondues = 20-x-y
etc.
une fois cette équation écrite, en 3ème on ne sait pas résoudre une telle équation unique avec deux inconnues entières ("équation de Diophante")
il faudra attendre la Terminale pour savoir le faire de façon purement algébrique
donc on est de toute façon ramené à du "tâtonnement" ...
que ce soit directement ou mieux : sur cette équation.
kenavo27 :
il y a deux solutions...
pour l'autre Jean est tout de même plus sérieux que de rester muet pour 12 questions sur 20 !!
(ou alors il a répondu au hasard ce qui expliquerait son faible score au final = le nombre élevé de réponses fausses)
pour l'équation à deux inconnues, (encore faut il l'écrire(ManonT27) et la réduire autant que possible) il se trouve que le coefficient de l'une des inconnues est 1 en valeur absolue
donc un peu de réflexion permet de ne pas tâtonner "au hasard".
Oulala j'ai l'impression que je m'emmêle les pinceaux....
Voici ce que j'ai fait en essayant de suivre vos conseils :
5x - 3y + (20 - x - y) * (-2) = 0
5x - 3y - 40 + 2x + 2y = 0
7x - 1y - 40 =0
Je ne sais absolument pas si ce que je suis entrain de faire est correct ...
c'est tout bon 7x - y = 40
et maintenant faut "tâtonner là dessus
en réfléchissant un peu 40 n'étant pas un multiple de 7 il va falloir le "compenser" par la valeur de y.
donc chercher les multiples de 7 qui conviennent pour faire un 7x qui "tienne la route"
(que x, y et x+y soient tous entre 0 et 20)
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