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Problème de Maths
Bonjour ,
J'ai un exercice de Maths à faire , je sais très bien qu'on est au milieu du mois d'août mais bref , c'est pour mon cousin:
Alors voici mon problème :
ABCDEFGH est un pavé droit tel que : AB=8 , AE= BC = 6
Le point I est l centre de la face ABFE
Le point J est le milieu de [CF]
1. Calculer AC : J'ai trouvé 10 avec Pythagore
2. Montrer que le triangle AFC est isocèle. En déduire la distance AJ , je bloque ...
Et pour les 2 derniéres questions , je pense qu'il me faut la 2 pour avancer:
3.A l'aide de la calculatrice , déterminer une valeur approchée de l'angle CAJ , à 0,1 degrés près .
4.Que peut on dire des droites (AC) et (IJ) ? Le démontrer .
En déduire le calcul d'IJ.
Merci d'avance
Bonjour
Q1 : d'accord
Q2 On a :
, soit
, soit AF = 10.
D'après le résultat de la Q1, on a : AF = AC, dc AFC est un trg isocèle de sommet principal A.
Par conséquent, la médiane issue de A est confondue (entre autres) avec la hauteur, qui sont ici représentées par [AJ].
Don AJ 
FCet AJF est un trg rtg en J.
Dc AJ²+JF²= AF², soit : , dc :
, avec
et
Dc .
Conclusion :
D'accord ?
Q3
Pr les mêmes raisons qui ont fait que AJF est un trg rtg en J (Cf Q2), on a :
AJC trg rtg en J, d'hypoténuse [AC].
En appliquant les relations trigonométriques fondamentales ds le trg rtg, on a :
.
Avec la calculatrice, en utilisant la touche acos ou cos-1 ou INV+COS selon les modèles, on trouve dc que l'angle (paramétrer la calculatrice pr des angles en degrés) dt le cosinus vaut a pr mesure 25.1°, à 0.1 près pr la mesure, et à 360° près pr l'angle.
D'accord ?
Q4
J est le milieu de [FC], on a dc :
I est le milieu de [AF](se déduit de l'énoncé), on a dc : .
On a dc : ; en utilisant la réciproque du tm de Thalès, on en conclut que (IJ) // (AC).
Tjs en appliquant le tm de Thalès, on a : , avec AC = 10.
On en conclut : IJ = 5
D'accord avec moi ?
écoute je ne sais pas quoi dire a par un grand merci écoute j'ai tout vérifiié, j'ai tout recalculer avc ton résonnement j'ai tout compris gràce a toi. merci beaucoup pour ton aide!
Comment proceder pour trouver 10 a la question1? J'ai essayee mais je n'y arrive pas est-ce que vous pouvez m'aider svp ? 
ABCDEFGH est un pavé droit, dc ses arêtes se coupent à angle droit (ou sont // qd elles ne se coupent pas).
ABCD est la face posée sur le sol
EFGH est la face parallèle à ABCD
Dc les points A B C et D sont ds un même plan, et ABCD est un rectangle de longueur AB = 8 et de largeur BC = 6.
P.c. ABC est un triangle rectangle en B. (fais un schéma, en perspective [cavalière] si possible, je pense que tu as appris comment faire en seconde, voire au collège)
Tm de Pythagore : AB² + BC² = AC²
soit AC² = 64 + 36 = 100 ==> AC = 10
D'accord ?
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