Bonjour Celine

Je possède 4 dès cubiques en bois de même densité. Les arrêtes de ces cubes sont mesurées par 4 nombres entiers consécutifs.Les trois plus petits cubes réunis pèsent autant que le 4ème.

1)Ramener la résolution de ce problème à la résolution d'une équation P(X)=0 où P(X) est un polynôme.

2)Trouver une racine entière simple de a

3)Montrer que P(X) est factorisable par (x-a)

4) En déuire les longueurs des arêtes de ces cubes.

3 petits volumes = volume du dernier

(x-1)^3+x^3+(x+1)^3=(x+2)^3

3x^3+6x=x^3+6x²+12x+8

x^3-3x²-3x-4=0

racine évidente : 4

(x-4)(x²+x+1)=0

pas d'autre solutions réelles pour x²+x+1=0

arêtes : 3, 4, 5 et 6
Philoux

Merci bcp

Vérifies qd même...

Philoux

G   pa tro compri komen fair en relisan  ^^

Svp est ce que quelqu'un pourrait m'aider à comprendre? merci

Re bonjour, c'est super important, j'ai compris le principe mais en faisant ce calcul je ne trouve pas le meme résultat et je n'arrive pas trouver la racine...

Si quelqu'un peut m'aider... merci

salut,

la racine est une racine "évidente", c'est-à-dire qu'aucun calcul n'a été fait. Essayes généralement les valeurs -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 ...

Pookette

ok mais comment je dois justifier l'écriture factorisée avec (x-a)

J'ai encore cherché et je n'arrive tjs pas ç justifier la fatorisation  dc voila on a déjà fait le travail inverse mais jaimais ca aidez moi svp merci

Bonjour, je réitère ma demande en espérant vraiment que quelqu'un va pouvoir m'aider...

Je voudrais savoir comment on trouve (x-4)(x²+x+1)=0 et comment le justifier.

Merci

Rebonjour céline

on avait : x^3-3x²-3x-4=0

les essais de racines "évidentes", comme dit Pookette , ont montré que x=4 annule x^3-3x²-3x-4

Dans ce cas, on peut mettre (x-4) en facteur dans x^3-3x²-3x-4

Ainsi x^3-3x²-3x-4 = (x-4)(quelquechose)

reste à trouver le (quelquechose)

A gauche tu as un polynome de d° 3 => il faut qu'à droite ce soit aussi le cas

comme (x-a) est de d° 1 => (quelquechose) sera de d° 3-1 = 2

quelquechose = ax²+bx+c

reste à trouver a, b et c

développons alors (x-4)(ax²+bx+c) et ordonnons

ax^3+(b-4a)x²+(c-4b)x-4c

ceci doit être égal à x^3-3x²-3x-4

ax^3+(b-4a)x²+(c-4b)x-4c = x^3-3x²-3x-4

si ces 2 polynomes sont égaux quelquesoit x => ils ont les mêmes coef :

a=1 (coef de x^3)

b-4a = -3 (coef de x²)

c-4b = -3 (coef de x)

-4c=-4 (coef constant)

a=1, c=1 et b=1 => quelquchose = x²+x+1

x^3-3x²-3x-4 = (x-4)(x²+x+1)

Philoux

Merci bcp

Philoux