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probléme de maths!!
bonjour a tous,
j'ai un petit probléme de maths qui est tout bete mais j'y arrive pos je sais je suis pos trés douée!!
als voici le probléme mdr!!:
une ficelle de longueur 1métre est coupée en deux morceaux:
avec l'un des morceaux, on forme un carré; avec l'autre morceau,on forme un cercle.
a quel endroit doit-on couper la ficelle pour que la somme des aires des deux domaines otenus soit minimale?
bonjour
x+y=1
S1=(x/4)²
S2=pi(y/2pi)²=y²/4pi=(1-x)²/4pi
S=S1+S2=x²/16+(1-x)²/4pi
S minimal si S'=0 => x/8-(1-x)/2pi=0 => x=4/(pi+4)
x=0,56
Vérifie...
Philoux
Si on note x la longueur du morceau qui va servir à faire le carré alors la longueur restante est 1-x : elle sert pour le cercle.
Si le carré a pour périmètre x alors son côté est et donc sa suface est ...f1(x)
Si le cercle a pour périmètre (1-x) alors son rayon est et donc sa surface est ... f2(x)
La surface totale est alors f1(x)+f2(x). Il suffit alors d'étudier le sens de variation de cette fonction pour savoir quand elle est minimale.
Bon courage 
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