Bonjour,
j'ai un dm de maths a rendre demain et je sais pas commment répondre a la première question:
Déterminer le polynôme de degré 3 tel que pour tou réel x, P(x+1)-P(x)=x^2 et P(1)=0
s'ilvous plait aider moi j'en peut plus
merci d'avance

bonsoir

comment ecris tu un polynome de degre 3?

salut je veux bien t'aider a condition que tu me dises ce qu'a avoir le degrés 3 mais aussi ce que représente P.
ps: t'as piqué mon surnom!!!lol

merci de répondre
un polynôme de degré 3 s'écrit ax^3+bx^2+cx+d c'est ca?

oui exactement
si j appelle P ce que tu as trouve
P(x)=ax^3+bx^2+cx+d
il te reste a calculer P(x+1)-P(x)
que trouves tu?

en dévellopant tt je trouve que:
P(x+1)-P(x)=3ax^2+3ax+2bx+a+b+c
pouvez vous me dire si c bon s'il vous plait?
je patoge un peu
merci

S'il vous plait aider moi et dites moi si mon dévelopement est juste

aie confiance en toi, oui c est juste


je crois qu il ya plus simple en fait.... desole

P(1)=0 ca veut dire que 1 est racine de P
on a d apres la relation (pour x=0) que P(0+1)+P(0)=0 c est a dire comme P(1)=0 que P(0)=0
donc 0 est une racine de P

noter polynome P s ecrit donc P(x)=x*(x-1)*(ax+b)

on calcule P(2)=P(1+1)=1²+P(1)=1
c est a dire que P(2)=2*1*(2a+b)=1
on calcule P(3)=2²+P(2)=4+1=5
c est a dire que P(3)=3*2*(3a+b)=5

tu as donc un systeme de deux esuations  a deux inconnue sa trouver pour finir l exercice
(encore desole pour le mauvais depart)

tu dois trouver a la fin
a=-1/3 et b=1/6

finalement ton polynome P(x)=x*(x-1)*(1/3*x-1/6)

MERCI MERCI MERCI MERCI MERCI MERCI
BCP BCP BCP BCP tu me sauves la vie jpensais bien que devais y avoir un truc avec les racines mais je nageait complétement mais maintenant j'ai tt compris encoreMERCI

aller je vais finir par un conseil....ne commence pas un devoir maison la veille ca permet d en discuter avec tes copains et copines avant

a+ sur l'ile