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Niveau première
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Problème de Produit scalaire

Posté par
Ashhhh
20-02-20 à 16:26

Bonjour,
Je suis en première et j'étudie le produit scalaire depuis peu.
Une question me pose problème.

ABCD est un rectangle tel que AB=5 et AD=2.
En écrivant  AC=AB+BC et DB=DA+AB, expliquer pourquoi AC.DB = 21.

Je ne comprends pas comment trouver les vecteurs à ajouter ni comment démontrer cela.

Merci d'avance.

Posté par
vham
re : Problème de Produit scalaire 20-02-20 à 16:40

Bonjour,

Développer le produit scalaire des vecteurs AC et DB en 4 produits
Certains vecteurs sont de même sens, opposés ou perpendiculaires

Posté par
Ashhhh
re : Problème de Produit scalaire 20-02-20 à 17:10



Merci de votre réponse rapide,

Donc je devrai faire
AC.DB=(AB+BC).(DA+AB)

Je ne comprend pas très bien la présence d'addition me perturbe.

Posté par
vham
re : Problème de Produit scalaire 20-02-20 à 17:20

Développer : C'est comme (a +b)(c +d) en algèbre = ac + ad + bc + bd

Posté par
vham
re : Problème de Produit scalaire 20-02-20 à 17:22

Mais n'oubliez pas le . entre les 2 vecteurs qui marque  le produit scalaire

Posté par
Ashhhh
re : Problème de Produit scalaire 20-02-20 à 17:37

Effectivement,

J'ai bel est bien trouvé 21 en développant.

Merci beaucoup.



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