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Niveau troisième
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probleme de pythagore et trigonometrie

Posté par
pink331970
10-01-10 à 13:46

Bonjour j'ai un probleme de mathematiques merci de m'aider

On considere la figure ci contre avec :
MN= 8cm ; ML= 4.8 cm et LN= 6.4 cm
1. Demontrer que le triangle LMN est rectangle
2. CAlculer la valeur arrondie au degré de la mesure de l'angle LNM
3. a. Calculer l'aire du triangle MLN
b. En utilisant une seconde methode permettant de calculer l'aire de ce triangle, en deduire la longueur de LK.
4. Soit S le point de [MN] tel que NS=2 cm .
La perpendiculaire à (LN) passant par S coupe [LN] en R. Calculer RS

probleme de pythagore et trigonometrie

Posté par
pink331970
re : probleme de pythagore et trigonometrie 10-01-10 à 13:49

sachant que sur photo on voit pas les lettres si on part dans le sens des aiguilles d'une montre on part de L qui est tout en haut suivi par R puis N tout a droite puis S puis K et M tout a gauche.
Desole pour la qualite de l'image.

Posté par
Pluume
re : probleme de pythagore et trigonometrie 10-01-10 à 13:55

bonjour pink

qu'est-ce qui te pose pb?
qu'as tu déjà fais

1) réciproque du théorème de Pythagore ?

Posté par
pink331970
re : probleme de pythagore et trigonometrie 11-01-10 à 13:18

J'ai fait la premiere question et la 3.a mais je n'arrive pas a calculer le cosinus pour la question 3.b je ne conais pas d'autre methode pour calculer l'aire d un triangle et la 4 alors la je pige vraiment rien

Posté par
stella
re : probleme de pythagore et trigonometrie 11-01-10 à 13:32

Théorème 1

Soit ABC un triangle, b la longueur du côté [BC] et h la longueur de la hauteur relative au côté [BC].

L'aire a du triangle ABC est donnée par : a = (b*h)/2


Théorème 2 (cas particulier)

Soit ABC un triangle rectangle en A, b la longueur du côté [AC] et c la longueur du côté [AB].

L'aire a du triangle ABC est donnée par : a = (b*c)/2

Posté par
pink331970
re : probleme de pythagore et trigonometrie 11-01-10 à 17:52

Heu... je comprend braiment rien

Posté par
gwendolin
re : probleme de pythagore et trigonometrie 11-01-10 à 18:05

bonjour,

1. Demontrer que le triangle LMN est rectangle
réciproque de pythagore
MN²=...
LM²+LN²=....
compare et conclus

2. CAlculer la valeur arrondie au degré de la mesure de l'angle LNM
le triangle MNL est rect en L--->trigo
tu peux calculer l'angle avec cos LNM=LN/MN
avec sinLNM=LM/MN
avectanLNM=LM/LN

3. a. Calculer l'aire du triangle MLN
aire d'un triangle=base*hauteur/2
le triangle est rect donc A(LMN)=LM*LN/2

b. En utilisant une seconde methode permettant de calculer l'aire de ce triangle, en deduire la longueur de LK.
si tu prends [MN] comme base, (LK) est la hauteur
A(LMN)=MN*LK/2

d'après 3a) A(LMN)=LM*LN/2=MN*LK/2

4. Soit S le point de [MN] tel que NS=2 cm .
La perpendiculaire à (LN) passant par S coupe [LN] en R. Calculer RS
RNS est rect en N
RNS=LNM
-->trigo
on connaît l'anle RNS, NS=2 cm=hypoténuse, on cherche RS=co^té opposé
on écrira un sinus qui fait intervenir le côté opposé et l'hypoténuse
sinRNS=RS/NS

Posté par
pink331970
re : probleme de pythagore et trigonometrie 11-01-10 à 18:15

Mais pour la question deux j utilise cos-1 ? MERCI pour tout ces renseignement je pensse que je devrais m'en sortir .

Posté par
pink331970
re : probleme de pythagore et trigonometrie 11-01-10 à 18:18

ET puis pour la question 3 je comprend vraiment pas la methode   POUR CALCULER l'air il ne faut pas tout simplement faire hypothenuse*cote adjacent*coter oposer ?



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