Je ne suis pas sur mais est ce que

u(n)= (3/2)^(n-n²) ?

v(n)= u(n+1)-u(n) = (3/2)^(n+1-(n+1)²)-(3/2)^(n-n²)
                  = (3/2)^(-n-n²)-(3/2)^(n-n²)

v(n+1)-v(n)=(3/2)^(-(n+1)-(n+1)²)-(3/2)^(n+1-(n+1)²)-[(3/2)^(-n-n²)-(3/2)^(n-n²)]
          = (3/2)^(-n²-3n-2)-(3/2)^(-n²-n)-[(3/2)^(-n-n²)-(3/2)^(n-n²)]
          = (3/2)^(-n²-3n-2)+(3/2)^(n-n²)

bon apriori u(n)=(3/2)^n-n²
1)
v(n)= u(n+1)-u(n) = (3/2)^(n+1)-(n+1)^2-[(3/2)^(n)-n^2]
                  = 1/2*(3/2)^n - 2n - 1
2)a
v(n+1)-v(n)= 1/2*(3/2)^(n+1) - 2(n+1) - 1-(1/2*(3/2)^n - 2n - 1)
           = 1/2*(3/2)^(n+1) - 2n -3 -1/2*(3/2)^n +2n + 1
           = 1/2*(3/2)^n(3/2-1)-2
           =1/4*(3/2)^n -2
1/4*(3/2)^n croissant et lim infinie en n infini
1/4*(3/2)^n -2 croissant et lim infinie en n infini
dou v(n+1)-v(n)croissant et lim infinie en n infini
dou v(n) croissant et lim infinie en n infini
dou il existe un entier n0 tel que:
si n superieur ou égal à 0 alors Vn+1-Vn supérieur ou égal à 0

2)c facil
3) ia juste a regarder le signe de vn si > 0 un croi sinon decroit (attention vn pe peut etre changer de signe

Bonjour,
1. remplace Un+1 et Un par leur valeur en fonction de n et ça se fera tout suel.

2.Si tu ne réussis pas par un calcul direct, il faut que tu tentes une récurrence mais l'exercice ainsi posé suggère un calcul direct
b. 1/4*(3/2)^n dépassera 2 à partir d'un certain rang no.
c. A partir d'un certain rang Vn deviendra croissante car Vn+1-Vn >0
3 Tu donnes Un en fonction de Vn

Courage

ok je vous remercie pour votre aide je vais voir si j'arrive à me débrouiller avec ce que vous m'avez donné!
encore merci bcp vous etes géniaux!
a bientot!