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Niveau première
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problème de suites!!!!!

Posté par jeremy (invité) 12-10-03 à 15:40

soit la suite particulière: 1000,1100,1210,1331
a)Préciser la nature,le 1er terme de cette suite et la raison
b)calculer le 24ème terme de cette suite
c)exprimer Un en fonction de n si on note U1 le 1er terme et retrouver le résultat précédent
d)exprimer Un en fonction de n si on note Uo le 1er terme et retrouver le résultat précédent.
e)a partir de quel terme est-on passé au dessus de 5432?
g)calculer la somme des 24ème termes de cette suite.

\"MrX a ouvert et placé 1000 euros sur un compte épargne ce mois- ci et décide d\'augmenter ses versements mensuels de 10% d\'un mois su l\'autre\"
h)combien placera t\'il sur son compte le 24ème mois?
i)combien aura t\'il au total sur son compte apres 24 mois?

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : problème de suites!!!!! 12-10-03 à 20:19

a) suite géométrique de raison 1,1 et de premier terme = 1000

b)
1000*(1,1^24) = 9849,73267581

c)
U(n) = U(1) * (1,1)^(n-1)

d)
U(n) = U(0)*(1,1)^n

e)
En appelant le premier terme U(1)
U(n) = U(1) * (1,1)^(n-1) > 5432
1000* (1,1)^(n-1) > 5432
(1,1)^(n-1) > 5,432
(n - 1).log(1,1) > log(5,432)
(n-1) > 17,75...
n > 18,75
Donc à partir du 19 ème terme

g)
S = 1000*(1,1^24 - 1)(1,1 - 1) = 88497,3267581

h)
1000*(1,1)^24 = 9849,73 €

i)
Question qui oublie les intérêts payés par la banque.
S = 1000*(1,1^24 - 1)(1,1 - 1) = 88497,33€
---------
Sauf distraction, refais les calculs.



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