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Problème de Synthèse

Posté par
peanuts1
18-09-19 à 15:49

Bonjour,

Soit f et g les fonctions numériques définies sur R par f(x)=x²-3x+2 et g(x)=-x²+6x-5

1) Étudier les variations des fonctions f et g puis dresser leurs tableaux de variations
2) Tracer les courbes représentatives respectives C et C' des fonctions f et g dans le plan.
3) déterminer algébriquement les coordonnées des points d'intersections de C et de C' avec l'axe des abscisses
4) déterminer les valeurs de x pour les quelles la courbe C' est "au dessus" de la courbe C

Merci

Posté par
kenavo27
re : Problème de Synthèse 18-09-19 à 15:51

Bonjour
Donne nous tes propositions.
Question 1:.....

Posté par
nico57970
re : Problème de Synthèse 18-09-19 à 17:31

Salut moi aussi j'ai le même exo je bug sur la dernière question

Posté par
kenavo27
re : Problème de Synthèse 18-09-19 à 17:35

Lecture graphique

Posté par
peanuts1
re : Problème de Synthèse 18-09-19 à 19:11

Bonjour,
pour la question 1, faut-il faire seulement un tableau de variation pour la fonction f et un tableau de variation pour la fonction g ?

Posté par
nico57970
re : Problème de Synthèse 18-09-19 à 19:27

Moi j'ai fait un tableau de variation pour les deux fonction

Posté par
peanuts1
re : Problème de Synthèse 19-09-19 à 18:03

Pour la question 1, j'ai dressé les deux tableaux de variations
Pour la question 2, j'ai tracé les  courbe pour f(x) et g(x)
Pour la question 3, jai trouvé

Pour f(x) : j'ai résolu l'équation f(x)=x2−3x+2=0
et j'ai trouvé

Considérer la forme x2+bx+c. Trouver deux entiers dont le produit vaut c et dont la somme vaut b. Dans notre cas, dont le produit vaut 2 et dont la somme vaut −3
−2;−1
Écrire la forme factorisée avec ces entiers.
(x−2)(x−1)=0
Poser x−2 égal à 0 et résoudre pour x

Rendre le facteur égal à 0
x−2=0
Ajouter 2 aux deux côtés de l'équation.
x=2
Poser x−1 égal à 0 et résoudre pour x
Rendre le facteur égal à 0
x−1=0
Ajouter 1aux deux côtés de l'équation.
x=1
La solution est le résultat de x−2=0
et x−1=0
x=2;1

Posté par
peanuts1
re : Problème de Synthèse 19-09-19 à 18:05

Je bloque sur la question n°4, pouvez vous m'aider s'il vous plait ?

Posté par
carita
re : Problème de Synthèse 19-09-19 à 18:23

bonjour

juste de passage pour te débloquer en attendant le retour de kenavo27;
je précise que je n'ai pas vérifié tes réponses précédentes.


4) déterminer les valeurs de x pour lesquelles la courbe C' est "au dessus" de la courbe C

dire que C' est "au-dessus" de C, revient à dire que g(x) > f(x),  et donc que g(x) - f(x) > ...?

Posté par
peanuts1
re : Problème de Synthèse 19-09-19 à 18:38

Bonjour,
pouvez vous m'aider s'il vous plait, je dois rendre cet exercice et un autre demain à 8h52 et c'est noté et je bloque sur la question 4

Posté par
peanuts1
re : Problème de Synthèse 19-09-19 à 18:40

Bonjour carita, je ne comprends pas pour la question 4)
Quel calcul faut-il faire ?

Posté par
carita
re : Problème de Synthèse 19-09-19 à 18:59

je t'ai donné la piste

g(x) > f(x)  
g(x) - f(x) > 0   ---- tu dois résoudre cette inéquation
afin de déterminer sur quel intervalle la différence g(x) - f(x) est strictement positive

donc
remplace g(x) et f(x) par leurs expressions
réduis
tableau de signes
...

Posté par
carita
re : Problème de Synthèse 19-09-19 à 19:29

tu en es où ?

Posté par
peanuts1
re : Problème de Synthèse 19-09-19 à 20:39

carita

Je suis perdu

Posté par
peanuts1
re : Problème de Synthèse 19-09-19 à 20:41

carita

S'il te plait , je t'en supplie, peux tu m'aider pour la question 4 j'ai plus beaucoup de temps pour finir 3 exercies de maths et je stresse pour la note que je vais avoir au DM

Posté par
carita
re : Problème de Synthèse 19-09-19 à 20:52

j'étais en train de manger...

t'as rien commencé ??

g(x) - f(x) = ... ?

Posté par
carita
re : Problème de Synthèse 19-09-19 à 20:53

g(x) - f(x) = -x²+6x-5 - (x²-3x+2) = ....?

Posté par
carita
re : Problème de Synthèse 19-09-19 à 21:05

?

Posté par
carita
re : Problème de Synthèse 19-09-19 à 21:11

j'ai regardé ta résolution de f(x) = 0  (juste)

je te montre une autre façon, applicable dans ce cas : on cherche à factoriser
- 3x + 2 = 0
- x  - 2x + 2 = 0
x(x-1) - 2(x-1) = 0
(x-1)(x-2) = 0
x=1 OU x=2

tu as pensé à résoudre aussi g(x) =0 ?

Posté par
peanuts1
re : Problème de Synthèse 20-09-19 à 14:46

Bonjour,  carita
Oui, j'ai résolu g(x)=0 pour la question 3
J'ai trouvé ça, c'est juste ?????

Pour g(x) :
g(x)=−x2+6x−5=0
−(x2)+6x−5=0
−(x2)−(−6x)−5=0
−(x2)−(−6x)−1⋅5=0
−(x2−6x)−1⋅5=0
−(x2−6x+5)=0
(X=−5;−1)
−((x−5)(x−1))=0
−(x−5)(x−1)=0
On Pose x−5=0
x−5=0
x-5+5=0+5
x=5
on Pose x−1=0
x−1=0
x=1
La solution est le résultat de x−5=0 et x−1=0
S = x=5
Ou x=1
Les coordonnées sont : (5 ;0) et (1 ;0)

Posté par
peanuts1
re : Problème de Synthèse 20-09-19 à 14:48

carita
Pour la question 2, voici la courbe que j'ai fait,  peux tu me dire si c'est juste ???

Problème de Synthèse

Posté par
peanuts1
re : Problème de Synthèse 20-09-19 à 14:50

Je ne sais pas ce qu'i faut faire pour la question 4, je suis bloqué

Posté par
carita
re : Problème de Synthèse 20-09-19 à 15:29

bonjour
je te lis et je reviens

Posté par
carita
re : Problème de Synthèse 20-09-19 à 15:39

g(x)=0

je comprends pas du tout ce pavé :
−(x2)+6x−5=0
−(x2)−(−6x)−5=0
−(x2)−(−6x)−1⋅5=0
−(x2−6x)−1⋅5=0


et il sert à quoi ?


effectivement, 1 et 5 sont les solutions de g(x) = 0
mais la façon dont tu procèdes ....(?)

comment as-tu trouvé 1 et 5?
tu as utilisé la mm méthode que pour f(x) = 0 ? somme et produit des racines ?
dans ce cas, développe ta méthode avec clarté, comme pour f(x).

je t'ai indiqué une autre méthode; tu peux l'utiliser pour g(x)=0 aussi.

---

ce qui est après cette ligne : "−((x−5)(x−1))=0 ", ça va.
par factorisation, tu te ramènes à une équation produit nul, donc pas de problème.

---
pour la courbe, si c'est celle de f, c'est bon
mais n'oublie pas celle de g

Posté par
carita
re : Problème de Synthèse 20-09-19 à 15:55

Je ne sais pas ce qu'i faut faire pour la question 4, je suis bloqué

je t'ai tout détaillé ! yaka !

carita @ 19-09-2019 à 18:23

4) déterminer les valeurs de x pour lesquelles la courbe C' est "au dessus" de la courbe C

dire que C' est "au-dessus" de C, revient à dire que g(x) > f(x),  et donc que g(x) - f(x) > ...?
18:59

g(x) > f(x)  
g(x) - f(x) > 0   ---- tu dois résoudre cette inéquation
afin de déterminer sur quel intervalle la différence g(x) - f(x) est strictement positive

donc
remplace g(x) et f(x) par leurs expressions   ---- je l'ai fait à ta place à 20h53
réduis
tableau de signes

...
20:53

g(x) - f(x) = -x²+6x-5 - (x²-3x+2) = ....?


tu as simplifié cette expression ? (fais attention aux signes)
que trouves-tu?

sinon, qu'est-ce que tu ne comprends pas? précise.

Posté par
ZEDMAT
re : Problème de Synthèse 21-09-19 à 21:38

Pourquoi ne fais tu pas ce que te dit Carita ?

g(x) - f(x) = -x²+6x-5 - (x²-3x+2) = ....?

puis étudier le SIGNE de l'expression réduite obtenue....

Posté par
ZEDMAT
re : La Grue Blanche 21-09-19 à 22:03

Pour ton autre exercice fait ce que Carita te demande....

Elle t'a pratiquement tout fait !! Il faut finir avec elle.

J'espère que tu as tracé les 2 paraboles et que tu VOIS pour quelles valeurs de x, telle courbe (Cg par exemple) est "au dessus" de l'autre (Cf).... donc tu AS graphiquement la réponse à la question 4.

La Grue Blanche

*** message déplacé ***

Posté par
mathafou Moderateur
re : Problème de Synthèse 23-09-19 à 11:49

Bonjour,
ZEDMAT :
attention à ne pas faire du multipost en répondant à cet exo dans une autre discussion au prétexte qu'il est cité  dans l'autre discussion
ça devient impossible à suivre !

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?



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