Bonjour,
Soit f et g les fonctions numériques définies sur R par f(x)=x²-3x+2 et g(x)=-x²+6x-5
1) Étudier les variations des fonctions f et g puis dresser leurs tableaux de variations
2) Tracer les courbes représentatives respectives C et C' des fonctions f et g dans le plan.
3) déterminer algébriquement les coordonnées des points d'intersections de C et de C' avec l'axe des abscisses
4) déterminer les valeurs de x pour les quelles la courbe C' est "au dessus" de la courbe C
Merci
Bonjour,
pour la question 1, faut-il faire seulement un tableau de variation pour la fonction f et un tableau de variation pour la fonction g ?
Pour la question 1, j'ai dressé les deux tableaux de variations
Pour la question 2, j'ai tracé les courbe pour f(x) et g(x)
Pour la question 3, jai trouvé
Pour f(x) : j'ai résolu l'équation f(x)=x2−3x+2=0
et j'ai trouvé
Considérer la forme x2+bx+c. Trouver deux entiers dont le produit vaut c et dont la somme vaut b. Dans notre cas, dont le produit vaut 2 et dont la somme vaut −3
−2;−1
Écrire la forme factorisée avec ces entiers.
(x−2)(x−1)=0
Poser x−2 égal à 0 et résoudre pour x
Rendre le facteur égal à 0
x−2=0
Ajouter 2 aux deux côtés de l'équation.
x=2
Poser x−1 égal à 0 et résoudre pour x
Rendre le facteur égal à 0
x−1=0
Ajouter 1aux deux côtés de l'équation.
x=1
La solution est le résultat de x−2=0
et x−1=0
x=2;1
bonjour
juste de passage pour te débloquer en attendant le retour de kenavo27;
je précise que je n'ai pas vérifié tes réponses précédentes.
4) déterminer les valeurs de x pour lesquelles la courbe C' est "au dessus" de la courbe C
dire que C' est "au-dessus" de C, revient à dire que g(x) > f(x), et donc que g(x) - f(x) > ...?
Bonjour,
pouvez vous m'aider s'il vous plait, je dois rendre cet exercice et un autre demain à 8h52 et c'est noté et je bloque sur la question 4
je t'ai donné la piste
g(x) > f(x)
g(x) - f(x) > 0 ---- tu dois résoudre cette inéquation
afin de déterminer sur quel intervalle la différence g(x) - f(x) est strictement positive
donc
remplace g(x) et f(x) par leurs expressions
réduis
tableau de signes
...
carita
S'il te plait , je t'en supplie, peux tu m'aider pour la question 4 j'ai plus beaucoup de temps pour finir 3 exercies de maths et je stresse pour la note que je vais avoir au DM
j'ai regardé ta résolution de f(x) = 0 (juste)
je te montre une autre façon, applicable dans ce cas : on cherche à factoriser
x² - 3x + 2 = 0
x² - x - 2x + 2 = 0
x(x-1) - 2(x-1) = 0
(x-1)(x-2) = 0
x=1 OU x=2
tu as pensé à résoudre aussi g(x) =0 ?
Bonjour, carita
Oui, j'ai résolu g(x)=0 pour la question 3
J'ai trouvé ça, c'est juste ?????
Pour g(x) :
g(x)=−x2+6x−5=0
−(x2)+6x−5=0
−(x2)−(−6x)−5=0
−(x2)−(−6x)−1⋅5=0
−(x2−6x)−1⋅5=0
−(x2−6x+5)=0
(X=−5;−1)
−((x−5)(x−1))=0
−(x−5)(x−1)=0
On Pose x−5=0
x−5=0
x-5+5=0+5
x=5
on Pose x−1=0
x−1=0
x=1
La solution est le résultat de x−5=0 et x−1=0
S = x=5
Ou x=1
Les coordonnées sont : (5 ;0) et (1 ;0)
g(x)=0
je comprends pas du tout ce pavé :
−(x2)+6x−5=0
−(x2)−(−6x)−5=0
−(x2)−(−6x)−1⋅5=0
−(x2−6x)−1⋅5=0
et il sert à quoi ?
effectivement, 1 et 5 sont les solutions de g(x) = 0
mais la façon dont tu procèdes ....(?)
comment as-tu trouvé 1 et 5?
tu as utilisé la mm méthode que pour f(x) = 0 ? somme et produit des racines ?
dans ce cas, développe ta méthode avec clarté, comme pour f(x).
je t'ai indiqué une autre méthode; tu peux l'utiliser pour g(x)=0 aussi.
---
ce qui est après cette ligne : "−((x−5)(x−1))=0 ", ça va.
par factorisation, tu te ramènes à une équation produit nul, donc pas de problème.
---
pour la courbe, si c'est celle de f, c'est bon
mais n'oublie pas celle de g
Je ne sais pas ce qu'i faut faire pour la question 4, je suis bloqué
je t'ai tout détaillé ! yaka !
Pourquoi ne fais tu pas ce que te dit Carita ?
g(x) - f(x) = -x²+6x-5 - (x²-3x+2) = ....?
puis étudier le SIGNE de l'expression réduite obtenue....
Pour ton autre exercice fait ce que Carita te demande....
Elle t'a pratiquement tout fait !! Il faut finir avec elle.
J'espère que tu as tracé les 2 paraboles et que tu VOIS pour quelles valeurs de x, telle courbe (Cg par exemple) est "au dessus" de l'autre (Cf).... donc tu AS graphiquement la réponse à la question 4.
*** message déplacé ***
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