Bonjour,

2x+3y=18 (1)          
3x+4y=23  (2)

On multiplie chacune des équations pour éliminer x ou y

On multiplie (1) par -4 et (2) par 3:
-8x - 12y = -72            
9x + 12y= 69     (12est le PPCM de 3 et 4)      

On additionne membre à membre: (les y s'éliminent)
x = -3


Fais de même pour éliminer x
        

ok, merci,
desoler pour la reponse tardive j'était occupé, mais es ce que tu connais une autre mainiere et me la montrer, car je dois faire le deuxiéme d'une maniere différente?

Pour le premier système, le plus simple est la méthode de combinaison linéaire.

Pour le 2ème système on peut aussi le faire par substitution ( = remplacer)
x+ y=-8  (1)
5x-7y=32  (2)

On isole x ou y dans (1) et on "transfert" sa valeur dans (2)
x = -8-y (1)
5*(-8-y)-7y = 32  (2)

La (2) est une simple équation en y à résoudre

Bonjour,

Une autre manière de résoudre un système est celle qui consiste à écrire la valeur d'une inconnue (x ou y) en fonction de l'autre inconnue (y ou x).

Un exemple :

x + 2y = 25
3x -2y = 12

On peut écrire, de la première équation, la valeur de x  en fonction de y :  x = 25 - 2y

On peut alors remplacer x par cette valeur dans la deuxième équation: 3(25 -2y) - 2y = 12
Ainsi on se retrouve avec une équation qui n'a qu'une inconnue (ici, y) et on peut la résoudre.

Une fois trouvée la valeur de y, il suffira de remplacer y par cette valeur dans une des deux équations du début pour trouver x.

ok merci a vous deux jojo et kalliste, je vais essayer de ces deux façon.