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Problème de trigonométrie et calcul d'un diamètre d'un cylindre.
Bonjour, je bloque sur un exercice de mon devoir maison.
Juliette mesure l'angle entre l'horizontale et le haut du réservoir d'un château d'eau grâce à un appareil placé à 1,70 m du sol. Elle trouve 58°.
a) Calcule la hauteur du château d'eau arrondie au mètre.
b) La contenance de celui-ci est de 500 m3 d'eau. Calcule le diamètre de la base en considérant que le réservoir du château d'eau est cylindrique. Arrondis au décimètre.
Je pense avoir trouver la réponde à la question a) :
Pour calculer la hauteur du château d'eau, on utilise la trigonométrie.
Dans le triangle ABC, rectangle en B, on a :
tan ABC = AB / BC
tan (58°) = AB / 30
AB = 30 x tan (58°)
AB ≈ 48 m.
Mais, on sait que Juliette a mis son appareil à 1m70 du sol (pour mesurer la hauteur du château d'eau), donc on fait:
48m + 1m70 = 49,70 m.
La hauteur du château d'eau, arrondie au mètre, est de 50m.
Par contre, pour la question b), je ne vois pas du tout comment je pourrais faire pour calculer le diamètre de la base.
Merci de m'aider.
Bonjour, tu utilises la formule du volume d'un cylindre: V=pi*r²*h (où h est la hauteur du chateau). Tu peux alors trouver r puis d
++
Mais je ne connais pas le rayon, c'est la mesure que je cherche.
Ou, il faut que je fasse : V = pi*r²*H
r² = pi*H / V ?
.
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