Salut ...
f'(x) = 2cosx - 1

aaaa merci! javai trouver 2cos x et dans la suite de mon exercice il yavai un probleme! je croyait que la derivée de x etai 0!
merci!

De rien ...

bonjours, j'ai une question a resoudre, mai je n'arrive trouve pa le resultat:

montrer que l'equation f(x)=0 admet une seule solution x0 ds l'intervalle [ /2   ]  

f(x)= 2sin(x) -x



*** message déplacé ***

f(x)= 2sin(x) -x

f '(x) = 2.cos(x) - 1

Dans [Pi/2 ;pi], cos(x) <= 0

--> f '(x) < 0 et f(x) est donc décroissante.

f(Pi/2) = 1
f(Pi) = -1

f est continue et décroissante sur [Pi/2 ; Pi] et elle passe d'une valeur positive à une valeur négative -->

On conclut qu'il y a une une seule valeur xo de x sur [Pi/2 ;Pi] pour laquelle f(x) = 0.
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Sauf distraction.  





*** message déplacé ***

bonjours, commen on demontre  que 2sin(x) -x=0  ds lintervall [pi/2  pi] ???
merci

*** message déplacé ***

je te suis pour l'instant, mais le probleme s'est qu'on me demande c shiffre car dans la question suivante on me demande dencadrer c chiffre... jai compri ton raisonement mais je ne vois pa comment tu va faire pour trouver x???,

dsl si je repete mon probleme mai mon topique a eu un probleme

voila mon probleme:  montrer que l'équation f(x)=0 admet une solution unique x0 ds l'intervalle  [pi/2  pi]  je ne vois apsolumen pa commen faire... merci de m'aider

*** message déplacé ***

Je me demande à quoi cela sert de te répondre puisque tu ne regardes pas les solutions qu'on te donne.

Voir ma réponse précédente.

Pour trouver un encadrement de la solution:

Comme f est monotone sur [Pi/2 ; Pi] , on peut trouver un encadrement de la solution de f(x) = 0 par approximations successives, par exemple par la méthode dichotomique.