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probléme division
Bonjour a Tous,
problème mathématique:
soit un nombre de 3 chiffres
On écrit deux fois se nombre pour obtenir un nombre de 6 chiffre.
Ce chiffre, on le divise par 7.
On divise le quotient par 13.
Qu'observe-t-on et pourquoi ?
merci pour vos réponse
Bonjour
Une piste
Diviser par 7 puis diviser par 13, revient à diviser par 7*13=91
Prenons des exemples
452452/91=4972
4+5+2+4+5+2=22
4+9+7+2=22
123123/91=1353
1+2+3+1+2+3=12
1+3+5+3=12
293293/91=3223
2+9+3+2+9+3=28 et 2+8=10
3+2+2+3=10
Bonsoir Marion et Mijo.
Soit abc le nombre de trois chiffres.
abcabc = abc000 + abc
= abc*1000 + abc*1
= abc*(1000+1)
= 1001*abc
or 1001 = 7*143 = 7*13*11
abcabc = 7*13*11 * abc
en divisant par 7, on a 13*11 * abc
en divisant ce quotient par 13, on a 11 * abc
On observe que le résultat est entier, quel que soit le nombre de trois chiffres choisi.
Tu aurais pu donner son titre pour qu'on le retrouve, car ici de toutes façons comme tu n'as pas mis d'énoncé, tu n'as aucune chance d'avoir une réponse
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