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problème du second degrés
Bonjour,voici un problème du second degrés,j'arrive à le résoudre mais à l'aide d'une équation du premier degrès,c'est étonnant vu l'intitulé du chapitre.qu'en pensez vous?
Qui a raison?
Utilisant sa vieille voiture poussive et délabrée, André part de Bel-Air et atteint Lyon à la vitesse de 40km/h.
André:"je veux rentrer à Bel-Air de telle sorte que ma vitesse moyenne pour l'aller et le retour soit de 60km/h"
Ginette:"tu n'y penses pas!c'est impossible avec une telle voiture!!"
que penser de ces affirmations?
Merci d'avance!
on a v1=d/t1=40 soit d=40/t1
de plus v2=d/t2
et v = 2d/(t1+t2)=60
et v=(v1+v2)/2=d/2*(1/t1+1/t2)
d'ou 1/t1+1/t2=4/(t1+t2) ce qui est equivalent a :
(t1+t2)²=4*t1*t2 soit t1²-2*t1*t2+t2²=0 (autrement dit (t1-t2)²=0 )
en utilisant 2d/(t1+t2)=60 on a : t2=2*t1/(60*40)-t1
Il ne reste plus qu'a injecter cette forme de t2 dans l'equation (t1-t2)²=0 et a resoudre l'equation du second degré obtenue.
Je pense que la solution est la mais la fatigue se fait sentir.. Pour de plus information, n'hesites pas a le demander!
Voila, voila..
Miaouw
l idee de la solutionposté par : PolytechMars
on a v1=d/t1=40 soit d=40/t1
de plus v2=d/t2
et v = 2d/(t1+t2)=60
et v=(v1+v2)/2=d/2*(1/t1+1/t2)
d'ou 1/t1+1/t2=4/(t1+t2) ce qui est equivalent a :
(t1+t2)²=4*t1*t2 soit t1²-2*t1*t2+t2²=0 (autrement dit (t1-t2)²=0 )
en utilisant 2d/(t1+t2)=60 on a : t2=2*t1/(60*40)-t1
Il ne reste plus qu'a injecter cette forme de t2 dans l'equation (t1-t2)²=0 et a resoudre l'equation du second degré obtenue.
voilà la solution que l'on m'a proposé mais je n'arrive pas à faire le lien entre
V=(v1+v2)/2=d/2*(1/t1+1/t2) ainsi que le lien de cette dernière à 1/t1+1/t2=4/(t1+t2)=(t1+t2)²=4*t1*t2
un dernier coup de main sera très volontiers.merci!
l idee de la solutionposté par : PolytechMars
on a v1=d/t1=40 soit d=40/t1
de plus v2=d/t2
et v = 2d/(t1+t2)=60
et v=(v1+v2)/2=d/2*(1/t1+1/t2)
d'ou 1/t1+1/t2=4/(t1+t2) ce qui est equivalent a :
(t1+t2)²=4*t1*t2 soit t1²-2*t1*t2+t2²=0 (autrement dit (t1-t2)²=0 )
en utilisant 2d/(t1+t2)=60 on a : t2=2*t1/(60*40)-t1
Il ne reste plus qu'a injecter cette forme de t2 dans l'equation (t1-t2)²=0 et a resoudre l'equation du second degré obtenue.
voilà la solution que l'on m'a proposé mais je n'arrive pas à faire le lien entre
V=(v1+v2)/2=d/2*(1/t1+1/t2) ainsi que le lien de cette dernière à 1/t1+1/t2=4/(t1+t2)=(t1+t2)²=4*t1*t2
un dernier coup de main sera très volontiers.merci!
*** message déplacé ***
Bonjour
Pour le première
v=(1/2)(v1+v2)=(1/2)(d/t1+d/t2)=(d/2)(1/t1+1/t2)
pour la deuxième
on a 2 expressions de v
v = 2d/(t1+t2)
et
v = (d/2)(1/t1+1/t2)
en égalant les 2 v :
2d/(t1+t2)=(d/2)(1/t1+1/t2)
2/(t1+t2)=(1/2)(1/t1+1/t2)
4/(t1+t2)=1/t1+1/t2
puis 4=(t1+t2)(1/t1+1/t2)
mais 1/t1+1/t2=(t1+t2)/(t1t2)
donc
4=(t1+t2)(t1+t2)/(t1t2)
ou
4 t1 t2 = (t1+t2)²
*** message déplacé ***
jujumarion29 c bon ta tout compris!!
n'hesites pas si tu veux plus d'aides!
Miaouw
je n'arrive pas à résoudre l'équation:
(t1-(2*t1/(60*40)-t1))²
merci à polytechmars qui m'a bien aidé,mais je n'arrive pas à conclure!
SVP,aidez moi!je deteste rester sur un échec,question de principe!merci!cette équation m'obséde
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