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Problème en géométrie besoin d aide SVP !
ALors, (O, I, J) est un repère orthonomé, avec OI=OJ= 1cm
Il faut y placé les points suivants: A(-2 ; -1) B(-5;3) et C(3;9)
ET il y a également K le milieu du cercle circonscrit au triangle ABC, ses coordonnées sont (0.5 ; 4).
1)D est le symétrique de B par rapport à K. Démontrer que ABCD est un Rectangle ?!
2)a.Déterminer l'aire du triangle ABC
La droite perpendiculaire à (AC) passant par B, coupe (AC) en H et (AD) en L.
b. en utilisant l'aire du triangle ABC démontrer que : BH= 2
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Pourriez vous s'il vous plait répondre a ces questions ?!!!
Tu poses C le cercle circonscrit.
Par définition du cercler circonscrit, KB=KA=KC.
Or D est le symétrique de B par rapport à K, donc KB=KD.
On a finalement KA=KB=KC=KD
De plus (xA+xC)/2 = (-2+3)/2 = 1/2 = xK
et (yA+yC)/2 = (-1+9)/2 = 8 = yK
Donc K milieu de AC
Finalement AC = BD, et ces deux segments se coupent en leur milieu.
Donc ABCD est un rectangle.
ABCD est un rectangle, donc le triangle ABC est rectangle en B.
Donc l'aire Aabc recherché est égale à :
Aabc = (AB * BC)/2
AB = racine de [(xB-xA)²+ (yB-yA)²]
AB = 5
BC = racine de [(xC-xB)²+(yC-yB)²]
BC = 10
Donc Aabc = (5*10)/2
Aabc = 25
Si tu as fait la figure, tu vois, par définition, que l'aire Aabc est aussi égale à (AC*BH)/2
Aabc = (AC * BH) / 2
AC = racine de [(xC-xA)²+(yC-yA)²]
AC = racine de 125
AC = 5 racines de 5
Donc 25 = (5racinesde5 * BH)/2
donc 50 = 5racinesde5 * BH
Donc BH = 50/5racinesde5
BH = 10/racinede5
En multipliant numérateur et dénominateur par racine de 5, tu obtiens :
BH = 10racinesde5/5
Bonc BH = 2 racines de 5
Merci beaucoups, mais je suis désolé car certains calcul que tu a fais auraient put etre évité puisque je les avais fais.
ENCORE MERCI
Une dernière question, (enfin je l'èespère), comment déterminer la distance AL ?
(Pour le moderateur et bien sur tout le monde) Bonjour Bonjour, J'espere que vous avez passé une bonne journée...
Alors commentfaut il faire pour déterminer Al, s'il vous plait ?
Bonjour...
Alors comment déterminons nous la distance AL ???
bonjour!
Pourquoi tu veux calculer AL , ce n'est pas nécessaire!
geezmao t'a résolu l'exercice. Pourquoi veux-tu la distance AL?
Parce qu'il m'est tt simplement demander de le calculer !!!
tu ne l'avais pas indiqué dans ton message , c pour ça que je te demandais
Il te suffit de déterminer les coordonnées de L , puis tu calcules la distance entre les points A et L (formule avec les racines carrées)
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