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Problème en géométrie vectorielle (espace)
Salut à tous,
voilà là je galère avec un ex en géométrie. Je vous donne l'énoncé et vous me le résolvez.
non j'déconne 
mais je vous donne quand même l'énoncé:
" On donne les points A(-6;9;5), B(2;1;1), P(7;6;3), Q(-3;11;13). Trouver les coordonnées du point C de la droite (PQ)tel que le triangle ABC soit isocèle de sommet C"
Bah voilà, j'y arrive pas...
ce que je me suis dit. Pour respecter la condition imposée, il faut déterminer un plan perpendiculaire à (AB) qui passe également par le milieu de (AB). Et finalement faire l'intersection entre ce plan et la droite (PQ).
J'ai juste ? Si oui, je vois pas comment faire ça concrètement avec les données qui nous sont fournies 
Et, ce qui est probablement le cas, si j'ai faux, auriez-vous l'extrême amabilité de me donner une solution ?
je vous remercie par avance pour le temps que vous consacrerez à ma question et vous souhaite une très bonne journée !
je te conseille plutôt la méthode suivante
Ecrire les equations paramétriques de la droite (PQ)
C étant le point de paramètre t determiner t tel que CA=CB
Re,
alors déterminer les équations paramétriques de la droite (PQ), y a pas de soucis, par contre je comprend pas comment on fait "C étant le point de paramètre t determiner t tel que CA=CB" ?
pour PQ j'ai:
x 7 -2
( y )= ( 6 )+ k( 1 )
z 3 2
et après ?
merci pour ton aide !
tu calcules les vecteurs AC et BC en fonction du paramètre k avec C(7-2k;6+k;3+2k)
puis tu ecris AC²=BC²
tu obtiens une equation deu 1° degré en k qui te donnes une valeur (très simple) solution
bon écoute, je sais pas de où sortent ces relations, j'ai jamais utilisé ça. Aucune mention non plus dans la théorie dont je dispose. Je me débrouillerai autrement.
merci quand même pour ton aide
bonne soirée
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