salut,

soit x le nombre de personnes et y la part de chacun
comme le partage est égal, xy = 3920.

la 2ème phrase t'indique:
(x+2)(y-224)=3920

tu n'as plus qu'à résoudre le système.

Pookette

Bonjour,

tu écris :

Une somme de 3920 euros est partagée également entre plusieurs personnes

3920 = y.x avec y la somme équirépartie et x le nombre de personnes

S'il y avait deux personnes de plus , chaque part serait réduite de 224 euros

3920 = (y-224)(x+2)

tu essaies ?

Philoux

tiens salut Philoux

t'as pas l'impression de me répéter

Pookette

Salut Pookette

oui et encore une fois, au mot près...

Philoux

merci je vais essayé je vous dirai ce que je trouve ! a+

je trouve un truc du genre :
x.y-224x+2y-448 = 3920
et comme x.y = 3920
on a :
-224x+2y-448= 0

pour la suite j'utilise la resolution du trinome ax²+bx+c ? avec (delta)=b²-4ac ?

non tu exprimes y en fonction de x (ou l'inverse) et tu te sers de la 2ème équation pour remplacer la variable que tu as exprimée en fonction de l'autre.

ainsi, ta 2ème équation ne contiendra que des x ou que des y en fonction de ce que tu auras choisi.
(bien sur il faudra surement passer par la méthode du discriminant delta)

Pookette

-224x+2y-448= 0
<=>y=224+112x

x.y = 3920
<=>x*(224+112x)=3920
<=>112x²+224x-3920=0

tu trouves une ou plusieurs valeurs pour x

et tu en déduis y

Pookette

Re

tu as d'une part :
3920 = y.x

et, d'autre part
3920 = (y-224)(x+2) = xy+2y-224x-448

comme xy=3920 => 2y-224x=448 soit y-112x=224

par ailleurs x est entier => y est entier et x et y sont positifs

y=112x+224 =>3920 = y.x =112(x+2)x = 3920 => x(x+2)=3920/112=35

x(x+2)=35

comme 35=1*5*7=1*35=3*5

la seule posibilité est donc x(x+2)=5*7 => x=5 et y=3920/5=794€

x=5 et y=794€

Philoux

vous ètes vraiment des pro ! merci ^^

Philoux

bonjour, puisque ce sujet réapparaît, pouvez-vous me dire si mon équation est juste? je doute vu que Philoux et Pookette en ont proposé une tout autre!
+(x+2)*224=

oui je sais bien c'est pour ça que j'essaie de le faire aussi! mais ma solution est-elle bonne?