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Niveau troisième
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probleme geant géométrie

Posté par
mimi57
23-02-05 à 16:17

bonjour a tous

voici le sujet de l'exo auquel je bloque:

le triangle BAC vérifie: AB=8  BC=10 CA=6
la bissectrice l'angle A coupe la droite BC au point I
la parallele a la droite AB passan par le point I coupe la droite ac au point F
1.Qulle est la natur du triangle BAC . Justifier
2.Montrer que les droites AC et IF sont perpendiculaires
3.a)donner la mesur des angles du triangle FAI .justifié
  b)Prouver que : IF=FA

pour la suite , on pose : FC=x
4.exprimer la distance FA en fonction d x
5.a)demontrer que : IF/AB=x/6
  b) déduire que :IF=4/3x
6.a)porquoi peut on affirmer que : 6-x=4/3x
  b)résoudre l'équation précédente. donner la valeur de x sous la forme d'une fraction
7.pour x=18/7
a)calculer la valeur exacte de FA
b)calculer AI et donner la réponse arrondie a 10 exposant -2 près


voila merci d'avance pour le temps que vous aller me consacrer

Posté par slek (invité)re : probleme geant géométrie 23-02-05 à 16:19

tu as tracé ton triangle a léchelle?

Posté par
mimi57
re : probleme geant géométrie 23-02-05 à 16:26

oui

Posté par
mimi57
re : probleme geant géométrie 23-02-05 à 16:27

a l'échel 1/1

Posté par Yaya13 (invité)re : probleme geant géométrie 23-02-05 à 16:29

coucou mimi57

utilise le théorème de pythagore pour montrer que ABC est rectangle

Posté par Yaya13 (invité)re : probleme geant géométrie 23-02-05 à 16:32

montrer que AC et IF sont perpendiculaires c'est pas dur

tu c'est que AB et AC sont perpendiculaires (en effet ABC est rectangle en A) or AB est parallèle à IF donc IF est aussi perpendiculaire à AC

Posté par
mimi57
re : probleme geant géométrie 23-02-05 à 16:35

j'ai réussi a dire que ac et if son parallel mais j'ariv pa a prouver que abc est rectangl

Posté par Yaya13 (invité)re : probleme geant géométrie 23-02-05 à 16:35

mesure des angles du triangle FAI

c'est simple
tu viens de montrer que AC et IF sont perpendiculaires donc l'angle AFI vaut 90°
ensuite (AI) est la bissectrice de l'angle ACB donc CAI = IAB
or CAB est égal à 90° (on a montré que ABC était rectangle)
donc CAI = 45°
pour le dernier angle il te suffit d'utiliser le fait que la somme des angles d'un triangle vaut 180°

Posté par Yaya13 (invité)re : probleme geant géométrie 23-02-05 à 16:38

tu calcules CB2 c'est égal à 100
ensuite tu calcules AC2 + AB2 c'est égal à 82 + 62 = 64+36 =100
donc tu as CB2 = AC2 + AB2
donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore tu as le triangle ABC retangle tu comprends?

Posté par
mimi57
re : probleme geant géométrie 23-02-05 à 16:54

oui merci mais c la suite qui me pose probléme

Posté par Yaya13 (invité)re : probleme geant géométrie 23-02-05 à 16:57

prouver que IF = FA je pense que ca te pose pas de problème ca découle des questions précédentes

Posté par
mimi57
re : probleme geant géométrie 23-02-05 à 17:01

et ensuite

Posté par Yaya13 (invité)re : probleme geant géométrie 23-02-05 à 17:02

ensuite tu as AC = FA + FC
donc FA = AC - FC
or AC = 6 cm
et FC = x
donc FA = 6 - x

Posté par Yaya13 (invité)re : probleme geant géométrie 23-02-05 à 17:04

pour la 5a) utilises thalès t'auras desuite la réponse

Posté par
mimi57
re : probleme geant géométrie 23-02-05 à 17:14

merci

Posté par Yaya13 (invité)re : probleme geant géométrie 23-02-05 à 17:26

de rien mimi57

pour la suite je pense que tu t'en sortiras tout découle des résultats précédents mais si jamais tu bloques n'hésites pas à demander

Posté par
mimi57
re : probleme geant géométrie 24-02-05 à 11:55

pour dir ke FI=FA il fau utiliser les mesures des angles ? si oui commen ?

Posté par Yaya13 (invité)re : probleme geant géométrie 24-02-05 à 12:24

tu as montré précédemment que FAI était isocèle donc tu as FI=FA

Posté par
mimi57
re : probleme geant géométrie 24-02-05 à 12:41

je n'ai pa montré kil été isocèl tu peu regardé avan

Posté par Yaya13 (invité)re : probleme geant géométrie 24-02-05 à 13:05

tu as calculé les angles du triangle FAI et si tu t'es pas trompé tu as du trouvé deux angles égaux donc il est isocèle ton triangle

Posté par
mimi57
re : probleme geant géométrie 25-02-05 à 10:42

qq1 peut il m'aidé pour la suite?

Posté par
mimi57
re : probleme geant géométrie 25-02-05 à 10:53

qq1 peut il m'aidé pour la suite je ne voi pa comen je pourais fair et persone pour m'aidé

Posté par Yaya13 (invité)re : probleme geant géométrie 25-02-05 à 11:17

où en es tu?

Posté par Yaya13 (invité)re : probleme geant géométrie 25-02-05 à 11:18

je t'avais expliqué jusqu'à la 5)a) regarde plus haut
tu as réussi?

Posté par
mimi57
re : probleme geant géométrie 25-02-05 à 11:23

bonjour

oui j'ai réusi a exprimé la distance FA en fonction de x et j'essai la 5a avec thales excuse je l'avai pa vu

Posté par
mimi57
re : probleme geant géométrie 25-02-05 à 11:29

j'ai réussi a démontré la 5a mai je ne sai pa si je doi calculé la valeur aprés avoir rédigé les quotient

Posté par Yaya13 (invité)re : probleme geant géométrie 25-02-05 à 11:35

non tu laisse ainsi IF/AB=x/6 c'est ce qu'on te demande

par contre à partir de cette relation il te faut en déduire que IF=4/3x
pour cela je te donne un indice fais le produit en croix et remplace AB par sa valeur...

Posté par Yaya13 (invité)re : probleme geant géométrie 25-02-05 à 11:37

ensuite pour la 6a)
tu as montré que FA = 6 - x et que IF = 4/3x
or FA = IF  ca aussi tu l'as montré précemment donc...

Posté par
mimi57
re : probleme geant géométrie 25-02-05 à 11:39

c bon pour la 5b maintenan la 6a

Posté par
mimi57
re : probleme geant géométrie 25-02-05 à 11:43

puisque le triangl est isocele alor com fa=if 6-x=4/3x

merci ca march grace a toi

Posté par
mimi57
re : probleme geant géométrie 25-02-05 à 11:44

bon maintenan je résou l'équation

Posté par
mimi57
re : probleme geant géométrie 25-02-05 à 11:50

je sé pa pk  d'habitude j'ariv mé la j'ariv pa la résoudre

j'envie de mon prof avec son dm de 3 pages

Posté par Yaya13 (invité)re : probleme geant géométrie 25-02-05 à 11:51

de rien je te laisse faire les calculs si t'as un soucis n'hésites pas

Posté par Yaya13 (invité)re : probleme geant géométrie 25-02-05 à 11:53

(4/3)x = 6-x
donc (4/3)x+x = 6-x+x
donc (4/3)x+(3/3)x = 6
donc (7/3)x = 6
donc x = 6*(3/7)
donc x = 18/7

tu comprends?

Posté par
mimi57
re : probleme geant géométrie 25-02-05 à 11:58

a oui merci mé c a cause du 4/3ke j'avai pa compri sa me gene merci

Posté par Yaya13 (invité)re : probleme geant géométrie 25-02-05 à 12:01

de rien il te suffisait de réduire au même dénominateur

Yaya13

Posté par
mimi57
re : probleme geant géométrie 25-02-05 à 12:36

maintenan g tou g fini encor merci bocoup a toi pour tou ton aide

Posté par
mimi57
re : probleme geant géométrie 25-02-05 à 12:46

juste pour la valeur exact si je trouve un nombre avec plein de chiffres après la virgule je peux laisser sous la forme d'une fraction irréductible ?

Posté par
mimi57
1 petite question toute ridicule 25-02-05 à 12:51

Bonjour,
c'est juste une petite question car je ne suis pas sur de moi

Si dans un calcul j'obtien une fraction irréductible et que l'on me demande la valeur exacte lors du calcule je trouve un nombre avec plein de chiffre apres la virgule je dois laisser la réponse sous la forme d'une fraction ?

merci d'avance


*** message déplacé ***

Posté par
Skops
re : 1 petite question toute ridicule 25-02-05 à 12:54

tu dois laisser la reponse sous forme de fraction quand on te demande la valeur exacte. et meme quand on ne te le demande pas c'est preferable de laisser la fraction.

Skops


*** message déplacé ***

Posté par
mimi57
re : 1 petite question toute ridicule 25-02-05 à 12:57

merci bocoup skops c'est ce que je pensé mé j'été pas sur:

MIMI57


*** message déplacé ***

Posté par Yaya13 (invité)re : probleme geant géométrie 25-02-05 à 13:01

oui tu laisses sous forme de fraction

de rien mimi57

Yaya13

Posté par
Océane Webmaster
re : probleme geant géométrie 25-02-05 à 13:40

mimi57, ce n'est pas parce que personne ne te répond dans les cinq minutes après la création de ton message qu'il faut te créer un topic pour poser ta question.

Posté par
mimi57
re : probleme geant géométrie 25-02-05 à 18:03

oui excusé moi mes je pensé qu'il fallait poser la question dans un topic différent

Posté par robot57 (invité)re : probleme geant géométrie 27-02-05 à 11:23

bonjour mimi57
devine ki c?
bref je voulai savoir combien trouve t'on a ce calcul :
(-11/7)au caré + (-11/7)au caré
merci



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