bonjour a tous
voici le sujet de l'exo auquel je bloque:
le triangle BAC vérifie: AB=8 BC=10 CA=6
la bissectrice l'angle A coupe la droite BC au point I
la parallele a la droite AB passan par le point I coupe la droite ac au point F
1.Qulle est la natur du triangle BAC . Justifier
2.Montrer que les droites AC et IF sont perpendiculaires
3.a)donner la mesur des angles du triangle FAI .justifié
b)Prouver que : IF=FA
pour la suite , on pose : FC=x
4.exprimer la distance FA en fonction d x
5.a)demontrer que : IF/AB=x/6
b) déduire que :IF=4/3x
6.a)porquoi peut on affirmer que : 6-x=4/3x
b)résoudre l'équation précédente. donner la valeur de x sous la forme d'une fraction
7.pour x=18/7
a)calculer la valeur exacte de FA
b)calculer AI et donner la réponse arrondie a 10 exposant -2 près
voila merci d'avance pour le temps que vous aller me consacrer
coucou mimi57
utilise le théorème de pythagore pour montrer que ABC est rectangle
montrer que AC et IF sont perpendiculaires c'est pas dur
tu c'est que AB et AC sont perpendiculaires (en effet ABC est rectangle en A) or AB est parallèle à IF donc IF est aussi perpendiculaire à AC
mesure des angles du triangle FAI
c'est simple
tu viens de montrer que AC et IF sont perpendiculaires donc l'angle AFI vaut 90°
ensuite (AI) est la bissectrice de l'angle ACB donc CAI = IAB
or CAB est égal à 90° (on a montré que ABC était rectangle)
donc CAI = 45°
pour le dernier angle il te suffit d'utiliser le fait que la somme des angles d'un triangle vaut 180°
tu calcules CB2 c'est égal à 100
ensuite tu calcules AC2 + AB2 c'est égal à 82 + 62 = 64+36 =100
donc tu as CB2 = AC2 + AB2
donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore tu as le triangle ABC retangle tu comprends?
prouver que IF = FA je pense que ca te pose pas de problème ca découle des questions précédentes
ensuite tu as AC = FA + FC
donc FA = AC - FC
or AC = 6 cm
et FC = x
donc FA = 6 - x
pour la 5a) utilises thalès t'auras desuite la réponse
de rien mimi57
pour la suite je pense que tu t'en sortiras tout découle des résultats précédents mais si jamais tu bloques n'hésites pas à demander
tu as montré précédemment que FAI était isocèle donc tu as FI=FA
tu as calculé les angles du triangle FAI et si tu t'es pas trompé tu as du trouvé deux angles égaux donc il est isocèle ton triangle
je t'avais expliqué jusqu'à la 5)a) regarde plus haut
tu as réussi?
bonjour
oui j'ai réusi a exprimé la distance FA en fonction de x et j'essai la 5a avec thales excuse je l'avai pa vu
j'ai réussi a démontré la 5a mai je ne sai pa si je doi calculé la valeur aprés avoir rédigé les quotient
non tu laisse ainsi IF/AB=x/6 c'est ce qu'on te demande
par contre à partir de cette relation il te faut en déduire que IF=4/3x
pour cela je te donne un indice fais le produit en croix et remplace AB par sa valeur...
ensuite pour la 6a)
tu as montré que FA = 6 - x et que IF = 4/3x
or FA = IF ca aussi tu l'as montré précemment donc...
je sé pa pk d'habitude j'ariv mé la j'ariv pa la résoudre
j'envie de mon prof avec son dm de 3 pages
de rien je te laisse faire les calculs si t'as un soucis n'hésites pas
(4/3)x = 6-x
donc (4/3)x+x = 6-x+x
donc (4/3)x+(3/3)x = 6
donc (7/3)x = 6
donc x = 6*(3/7)
donc x = 18/7
tu comprends?
de rien il te suffisait de réduire au même dénominateur
Yaya13
juste pour la valeur exact si je trouve un nombre avec plein de chiffres après la virgule je peux laisser sous la forme d'une fraction irréductible ?
Bonjour,
c'est juste une petite question car je ne suis pas sur de moi
Si dans un calcul j'obtien une fraction irréductible et que l'on me demande la valeur exacte lors du calcule je trouve un nombre avec plein de chiffre apres la virgule je dois laisser la réponse sous la forme d'une fraction ?
merci d'avance
*** message déplacé ***
tu dois laisser la reponse sous forme de fraction quand on te demande la valeur exacte. et meme quand on ne te le demande pas c'est preferable de laisser la fraction.
Skops
*** message déplacé ***
oui tu laisses sous forme de fraction
de rien mimi57
Yaya13
mimi57, ce n'est pas parce que personne ne te répond dans les cinq minutes après la création de ton message qu'il faut te créer un topic pour poser ta question.
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