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Problème géométrique
Bonjour. Voici l'exercice sur lequel j'ai quelques problèmes :
Construire un triangle REC, tel que RC = 10,2cm, RE = 9cm, EC = 4,8cm.
1. Calculer la valeur de l'angle REC au degrés près.
Ca aucun problème, réciproque de Pythagore, l'angle fait 90°
2. Tracer le cercle circonscrit à ce triangle après avoir précisé la position de son centre I.
3. La droite perpendiculaire au segment [RE] et passant par I coupe le segment [RE] en M. Démontrer que le point M est le milieu de [RE].
Vu que IM est la médiatrice du segment RE, M est son milieu. J'en suis moins sûr, mais je pense que c'est ça. Merci de confirmer.
4. Calculer IM.
A partir de là je n'arrives plus à rien. Merci de me mettre, au moins sur la piste.
5. Construire la droite (d) tangente en C au cercle. Placer sur (d) un point K tel que CK = 3,5 cm. Construire les points J et L symétriques respectifs de I et K par rapport à C. Quelle est la nature du quadrilatère IKJL ? Justifier la réponse.
6. Calculer l'aire de ce quadrilatère.
Si je sais ce qu'est le quadrilatère, je saurai calculer l'aire. Merci de votre aide, je l'espère, rapide..
Bonjour,
j'espère que tu as placé I au bon endroit.....
pour la question 3)
tu écris ;
Vu que IM est la médiatrice du segment RE,
on ne te dit nulle part que (IM) est médiatrice de [RE], tu dois le prouver
Je te recopie ma réponse.
"[IM] est perpendiculaire à [RE] et passe par I, milieu du cercle circonscrit. Donc [IM est la médiatrice de [RE]
"La médiatrice d'un segment est la droite perpendiculaire à ce segment en son milieu."
Donc M est le milieu de [RE]".
Penses-tu que cette réponse suffise ?
ton explication est inexacte....
I st le centre du cercle circonscrit au triangle REC, où l'as-tu placé et pourquoi ?
Je l'ai placé à l'intersection des trois médiatrices, car.. Bah c'est le centre du cercle circonscrit.
oui mais dans ce cas, le triangle REC est rectangle en E donc I a une position bien particulière....
Ah ouiiiiii ! C'est le centre de l'hypoténuse ! Merci. J'avais complètement zappé ça ! en sachant ça, le reste de l'exercice passera surement, tout seul. Merci encore !
ce n'est pas le "centre" mais le milieu de l'hypoténuse....
la droite (IM) est perpendiculaire à [RE] donc elle est parallèle à (EC)...tu vois pourquoi ?
tu as donc "une droite qui passe par le milieu de [RC] et qui est parallèle à un 2ème côté du triangle REC"......que peux-tu dire de cette droite ?
Si dans un triangle une droite passe par le milieu d'un côté, est parralèle à un second côté, alors elle coupe le troisième côté en son milieu ?
Désolé mais je vais encore avoir besoin de votre aide. J'en suis à la question 5. Je sais que c'est un losange. Mais faut justifier. Parce que ses diagonales sont perpendiculaires, surement, mais comment le démontrer ? En disant que (d) est la tangente du cercle C, en C, et donc que (d) est perpendiculaire au rayon, donc (RC) ?
Je pense pas que ça soit correct, et surtout, j'ai aucune idée de comment le formuler..
la tangente en C est perpendiculaire à [IC]
donc les diagonales de IKJL sont perpendiculaires
les points J et L sont symétriques respectifs de I et K par rapport à C donc C est milieu des segments [IJ] et [KL] (les diagonales de IKJL
tu as donc un quadrilatère dont les diagonales se coupent en leur milieu et sont perpendiculaires....c'est un...?
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