Niveau énigmes

Probleme JFF (Just For the Fun)

Posté par
H_aldnoer 07-07-05 à 01:48

slt a tous,

suite a ce topic propose par philoux -> Enigme JFF : sacrées fourmis... :*: :*: :*: et vu que c les vacances voici un petit problème (ne chercher pas la reponse sur le net joue le jeu !)

L'instituteur, ayant besoin d'un peu de répit, demande aux enfants de faire la somme des nombre de 1 à 100. Hélas ! quelques secondes plus tard, le petit Carl Friedrich lève le doigt et dit j'ai terminé: la somme vaut 5050.
Pas de chance pour l'instit; le petit Gauss était déjà très doué...

Comment avait-il fait ?

Posté par aicko (invité)comme ceci 07-07-05 à 05:24

1+2+3+........+98+99+100
100+99+98+....+3+2+1

101+101+101+.......+101+101+101=100*101

dc 1+2+3+......+98+99+100=100*101/2=10100/2=5050

Posté par re : Probleme JFF (Just For the Fun)

07-07-05 à 10:14

salut H_aldnoer :

Alala , ce Carl Friedrich ... vraiment incorigible

On à a faire à la somme des 100 premiers entiers naturels , donc par définition :

$3$\rm S=\frac{100\time 101}{2}=\frac{10100}{2}=5050$ CQFD

@+ sur l'