Bonjour
l'angle a que les tangentes issues de O font avec (OO') est défini par
sina=R'/(R+R')
l'angle b  que O'B fait avec (OO') est (dans OO'B) le complément de a donc
pi/2-a
l'aire que tu cherches est par conséquent
l'aire du triangle OO'B  (=1/2R'*V[R+R')²-R'²)
à cette aire tu dois retrancher
dans le cercle C l'aire de la surface comprise entre (OO') et (OB) et qui est
piR²*a/2pi=aR²/2  (avec a exprimé en radians)
et tu retranches également l'aire , dans le cercle C' située entre OO' et O'B
et qui sera
(pi/2-a)R'²/2
l'angle a exprimé en radians s'écrit Arcsina mais je ne crois pas que ce soit au programme de 1ère.
Mais tu peux au moins expliquer comment l'obtenir.
Bon travail

Bonjour,

tu cherches la droite de tangence par intersection d'une droite y=ax avec (x-20)²+y²=10²

tu dois trouver a=1/V3 => angle 30°

les intersections te fournissent les points A(15,5V3) et B(5V3;5)

tu calcules l'aire du triangle 50V3 et tu retranches les aires des 2 secteurs d'angles pi/6 et pi/3

sauf erreur de calcul, tu dois/devrais trouver 50V3 - 25pi/4

A vérifier...

Philoux

salut gaa

Philoux

Salut philoux, dsl de ma réponse un peu tardive mais je n'étais pas chez moi durant ce temps.

Tu parles d'une droite de tangeance par intersection, tu parles de (OO') ?

Je t'avouerais que je ne pige pas grand chose