Je regardais dans mon livre de maths quand je suis tombé sur ce probleme et depuis quelques temps ca me tracasse de ne pas trouver la reponse.Aidez moi sil vous plait


Des enfants se partagent un sac de billes. Le 1er enfant prend une et le dixième de celles qui reste ; le 2ème prend 2 et le dixième du reste, le 3ème en prend 3 et le dixième du reste et ainsi de suite jusqu'au dernier qui prend tout ce qui reste.
Combien y avait-il d'enfants, et combien chacun a-t-il pris de billes sachant que toutes les parts étaient égales ?  

Pour la résolution, on notera n le nombre d'enfants et x la part de chacun. Puis en écrivant de 2 façons différentes la part de l'avant-dernier et celle du premier, trouver un système d'équation que vérifient x et n. En déduire que x est solution d'une équation du second degré.

*** message déplacé ***