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Problème Maths. :/
Bonsoir, alors voilà je suis en 3ème j'ai un problème en Maths que je n'arrive en aucun cas à résoudre, c'est pour cela que je vous demandes votre aide .. 
Surtout que mon professeur nous donne des DMs avant même d'avoir travailler sur le chapitre. :/
Alors,
Le triangle ABC ci-contre est tel que
AC= 13, AB= 14 et BC= 15
Soit H, J, K les pieds des hauteurs issues respectivement des sommets C, A, B.
1. Montrer que CH est un nombre entier.
2. Montrer que AJ est un nombre décimal et que BK est un quotient d'entiers.
Voilà, merci de m'aider. 
Bonsoir,
Je pense que tu dois passer par l'aire des triangles
elle est égale au 1/2 produit d'une hauteur par le côté correspondant
ici
aire=BC*AJ/2=AB*CH/2=BK*AC/2
il existe une autre formule, dont on peut se servir quand on connait les trois côtés a;b;c d'un triangle (a: côté opposé à A, et pareil pour B et C
et si on appelle p=(a+b+c)/2 (demi périmètre du triangle)
on a
aire =
p(p-a)(p-b)(p-c)
par cette formule, avec les éléments que l'on te donne; on peut calculer l'aire
p=1/2(13+14+15)=21
p-a=21-15=6
p-b=21-13=8
p-c=21-14=7
p(p-a)(p-b)(p-c)=21*6*7*8=3*7*2*3*7*8=3²*7²*4²
la racine de ce produit est 3*7*4=84
La seule chose qui me dérange avec cette formule, c'est qu'elle ne me semble vraiment pas être du programme de 3ème mais de seconde seulement
l'aire étant connue on voit que
84=CH*AB/2=CH*14/2
de cette relation, tu vois que CH sera entier (CH=12)
84=BC*AJ/2=15*AJ/2
AJ=168/15 (=11,2) (nombre décimal)
84=13BK/2
BK=168/13 si tu essaies la division, elle ne s'achève pas, donc c'est bien un quotient d'entiers
MERCIIIII 
J'ai crue que je ne m'en sortirais jamais.
Merci beaucoup, je vais tester ça.
Bonne soirée à vous 
Excusez moi, mais je n'est pas compris pour la 2nd partie, pour AJ= 168/15; comment avez vous trouver 168 ?
Merci
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