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Problème probabilité
Bonjour, je bloque sur un exercice:
Un tireur s'entraîne sur deux cibles, l'une carrée, l'autre circulaire.
Ce tireur ne rate jamais sa cible.
La probabilité relative à une région de la cible est proportionnelle à son aire: c'est le rapport de son aire a celle de la cible.
1- la cible carrée:
Les quatre carrés sont concentriques et leurs côtés ont pour mesures: a, 2a, 3a, 4a
Quelle est la probabilité pour que le tireur marque exactement 10 points ? 5 points ? 2 points ? 1 point ?
Il y a une image avec 4 carrés les uns dans les autres : le plus petit vaut 10 points, il est dans un plus grand carré qui vaut 5 points et ainsi de suite (2 points, puis 1 point)
Merci d'avance !
salut
si j'appelle 1,2,3,4 les carrées concentriques en commencant par le plus petit (1)
l'aire du plus petit carré est a².
l'aire entre 1 et 2 :
4a² - a² = 3a²
l'aire entre 2 et 3 :
9a² - 4a² = 5a²
l'aire entre 3 et 4 :
16² - 9a² = 7a²
P(obtenir 10 points )= a²/16a² = 1/16
P(obtenir 5 points) = 3a²/16a² = 3/16
P(obtenir 2 points) = 5a²/16a² = 5/16
P(obtenir 1 points) = 7a²/16a² = 7/16
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