Bonjour. J'ai un DM à faire pour mardi et je suis coincé à cet exercice :
Soit le losange EFGH avec EF = FG = GH = HE = FH. Montrer que pour tout point M de la droite (HF), on a :
Quelqu'un peut-il m'aider ? Merci d'avance.
Bonjour,
je te conseille (en plus de faire un dessin) de passer par le milieu de F et H (appelé I par exemple et de décomposer EM en EI + IM et MG en MI + IG.
Il ne te restera plus qu'à calculer la distance EG avec Pythagore.
As-tu fait un dessin?
EG.EM = EG.(EI + IM) = EG.EI + EG.IM avec le dessin, tu vois que IM est perpendiculaire à EG donc ....
Même méthode avec EG.MG = EG.(MI + IG) ...
enfin sur le dessin tu vois que que EIF est un triangle rectangle en I et que EF vaut a, IF vaut a/2; tu en déduis EI et donc en doublant EG!
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