j'y arrive pas

aidez moi svp

b)
vect(AF).vect(AE) = AF.AE.cos(FAE)   (1)

or angle(FAE) + angle(EAC) + angle(BAC) + angle(FAB) = 360° (voir sur le dessin fait normalement dans le point a)

angle(FAE) + 90° + angle(BAC) + 90° = 360°

angle(FAE) = 180° -  angle(BAC)

(1) --> vect(AF).vect(AE) = AF.AE.cos(180°-BAC) 

vect(AF).vect(AE) = -AF.AE.cos(BAC)
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vect(FC).vect(BE) = (vect(FA) + vect(AC)).(vect(BA) + vect(AE))
vect(FC).vect(BE) = vect(FA).vect(BA) + vect(FA).vect(AE) + vect(AC).vect(BA) + vect(AC).vect(AE)
Or  vect(FA).vect(BA) = 0 puisque FA et AB sont perpendiculaires.
et  vect(AC).vect(AE) = 0 puisque AC et AE sont perpendiculaires.

-->
vect(FC).vect(BE) = vect(FA).vect(AE) + vect(AC).vect(BA)
vect(FC).vect(BE) = vect(FA).vect(AE) - vect(AC).vect(AB)
vect(FC).vect(BE) = AF.AE.cos(BAC) - AC.AB.cos(BAC)
vect(FC).vect(BE) = AF.AE.cos(BAC) - AC.AB.cos(BAC)

et comme AF=AB (puisque ABCD est un carré) et AE = AC (puisque ACDE est un carré) -->
vect(FC).vect(BE) = AF.AE.cos(BAC) - AF.BE.cos(BAC)
vect(FC).vect(BE) = 0
--> les droites (FC) et (BE) sont perpendiculaires.
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c)
AlKashi dans le triangle AFC:
FC² = AF² + AC² - 2.AF.AC.cos(FAC)   (2)

AlKashi dans le triangle ABE:
BE² = AE² + AB² - 2.AE.AB.cos(BAE)
Or AE = AC et  AF = AB -->
BE² = AC² + AF² - 2.AC.AF.cos(BAE)    (3)

angle(BAE) = angle(EAC) + angle(CAB)
angle(BAE) = 90° + angle(CAB)    (4)

angle(FAC) = angle(FAB) + angle(CAB)
angle(FAC) = 90° + angle(CAB)   (5)

(4) et (5) --> angle(BAE) = angle(FAC)
dans (3) -->
BE² = AC² + AF² - 2.AC.AF.cos(FAC)
et comparé avec (2), il vient :

FC² = BE²
FC = BE
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d)
OI joint les milieux de 2 des cotés du triangle ACB --> OI est // au 3ème coté du triangle et en vaut la moitié.
OI // EB et et OI = (1/2)EB.

OI' joint les milieux de 2 des cotés du triangle CFB --> OI' est // au 3ème coté du triangle et en vaut la moitié.
OI' // FC et et OI' = (1/2)FC.

Comme les droites (FC) et (BE) sont perpendiculaires et que FC = BE (démontré avant) -->

OI = O'I et OI est perpebdiculaire à OI'.

Le triangle IOO' est rectangle isocèle en I.
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e)
O'J joint les milieux de 2 des cotés du triangle FBE --> O'J est // au 3ème coté du triangle et en vaut la moitié.
O'J // EB et et O'J = (1/2)EB.

Le quadrilatère JO'IO a donc ses cotés égaux et a ses angles droits, c'est donc un carré.
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Sauf distraction.  

merci beaucoup et pourriez vous m'aider svp pour mon topic sur lignes de niveau ?