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probleme,suite numerique
bonjour pouvez vous m'aider a resoudre cette exercice svp merci
u 0 =6 et u n+1= 1/3 un - 2
1.a.Calculer u1,u2,u3,u4,u5
b.A l'aide d'une calculatrice calculer u20
c.la suite (un)est-elle arithmétique,géometrique?
2/Pour tout entier n,on pose vn=un+3
a.Calculer v0,v1,v2,v3,v4,v5.
b.Calculer vn+1 en fonction de vn.En deduire que (vn) est une suite géometrique.
c.exprimer vn en fonction de n.En deduire un,en fonction de n.
merci de votre aide
salut
le 1 je passe.
2.a) a partir de 1a c'est facile.
b)v(n+1)=u(n+1)+3=[u(n)/3-2]+3=u(n)/3+1=(1/3)*[u(n)+3]=(1/3)*v(n)
donc v(n+1)/v(n)=1/3. v est une suite geometrique de raison 1/3.
et de premuer terme v(0)=u(0)+3=6+3=9
c) donc d'apres 2b et cours pour tout n dans N v(n)=9*[1/3]^n=3^(2-n)
comme v(n)=u(n)+3 on a u(n)=v(n)-3=3^(2-n)-3=3*[3^(1-n)-1]
a verifier et a+
Bonjour 
1) on a U0 donc le calcul est simple
de même :
. On vient de trouver U1 donc le calcul est re-simple
ect ...
c) La suite n'est ni arithmétique , ni géométrique (il n'existe pas de réel k tel que ou
2) a) rien de bien compliqué :
. on a U0 , calcul simple
. On a trouvé U1 en 1) donc re-calcul simple
ect...
b)
Or
donc
ie
soit
donc Vn est géométrique de raison
On en déduit donc :
Tu trouveras donc facilement .
Ensuite , utilises le fait que : donc
Jord
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