c)Quelle est sa limite?On utilisera un= 1 - 1/n  ,
                                                   -------
                                                   1 + 1/n

rectification pour la division

1/
a.
U_{[/sub]2 = 1/3  (2-1/2+1)
U[sub]}3 = 2/4 = 1/2
U_{[/sub]4 = 3/5
U[sub]}5 = 4/6 = 2/3
U_{[/sub]6 = 5/7
b.
Pour tout n entier naturel supérieur ou égal a 2,
U[sub]}n+1 - U_{[/sub]n = ((n+1)-1)/((n+1)+1) - (n-1)/(n+1)
               = n/n+2 - (n-1/n+1)
               = [n(n+1) - (n-1)(n+2)]/[(n+1)(n+2)]
               = 2/[(n+1)(n+2)]
n+1 et n+2 sont positifs, donc
U[sub]}n+1 - U_{[/sub]n 0
et la suite U[sub]}n est croissante.
c.
n-1/n+1 = [n(1-1/n)]/[n(1+1/n)] (n est non-nul)
        = (1-1/n) / (1+1/n)
or
lim 1/n = 0
n+
donc (opérations)
lim U[sub][/sub]n = 1
n+

merci de votre aide quelqu'un peut m'aider pour la suite svp
2/on definit la suite (Pn),n2,dont le terme general est le produit des n-1 premiers termes de la suite (un): pn=u2.u3.u4....un.
a)Démontrer que cette suite est decroissante.
b)demontrer que quel que soit l'entier n,n2,
Pn= 2/n²+n.Quelle est la limite de la suite (Pn)?
c)calculer P60=1/3 * 2/4 * 3/5 * ... * 59/61

merci de votre aide

up svp

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