Bonjour à tous !!

j'ai un petit soucis  ! j'ai réusi à faire un exerice mais il me reste une peite question ou je bloque

voici l'exercice et les réponses

Soit ABCDEFGH un cube . Dans le repère ( A, AB, AD; Af)
On considere les points M ( 0; 0.3; 0.6) et N ( 1;0.5;0.8)

Faire une figure et tracer intersection du cube et du plan ( AMN)
=====> j'ai russi

Le plan (AMN) coupe l'arrete GH en I
Justifier le fait qu'il existe deux réels alpha et beta tels que vecteur AI = alpha AM + beta AN. Exprimer les coordonné de AI en fonction d ealpha et beta

=====>> x (ai)=  beta
        y (ai)= 0.3 alpha + 0.5 beta
        z(ai) = 0.6 alpha + 0.8 beta
Soit (x;y;z)  le coordonnées de I. Determinez x et z . En deduire alpha et beta puis y .

======> x=1
        z=1
        alpha= 1/3
        beta = 1

donc I a pour coordonné ( 1;0.6;1)

voici la question que je n'arrives pas !

4) Calculer les coordonnées du point d'intersection j de l'arrete (EF) et du plan (AMN)

merci de m'aiderr !