tu n'a rien fait ??? ou tu t'es arreté quelque part ???


  "f'(x) = 0.24x²-3456/x² "  tu es sur de ca ????    

donc pr la 2eme question c'est bien 0,24x²-3456 / x²
j ai essayer la 1er mais j ai fai un tableau de variation et un tableau
de signes...je suis pa sur quil faut faire comme ca. g comencer en
calculant f'(x) et ensuite la 2eme g bien trouver ca mais l
reste je bloque je n i arrive pas

soit f une fonction numérique définie sur ]o;+ linfini par ses images
f(x)=3456/x +0,24x

1/ montrer que f est positive sur ]o;+infini(
2/calculer la dérivée de f et montrer qu'elle peut s'ecrire f '(x)=(0.24x²-3456)/x²
3/determiner l'équation de la tangente T a la courbe de f au point dabscisse
40.
4/justifier le signe de la dérivé f '(x)
5/en deduire les variations de f
6/calculer la mimite de f pr des valeur de x tendant vers + l infini
7/ calculer la limite de f pr des valeurs de x proche d 0
8/ completer alors un tableau de variations. on precisera les extemums
9/ tracer T et une representation graphique de f ds un repere orthonormalavc
1cm pr 20unités
donc 1er et 2eme sont faites mé fo til vrémen calculer f'(x) pr la
1er question????

** message déplacé **

Non pour ta premiere question tu nas pas besoin de calculer la derivée
de f .

Puisque ta fonction est une fraction rationelle strictement positive (aucun
élément ne porte le signe moins) tant que x est positif alros l'image
de x par f est positive

Ahhhh ca change tout  , en fait c'est   (0,24x^2 - 3456)/x^2
   ( vu comment c marké, j'ai cru que c'etait   0,24x^2
- (3456/x^2) , ce qui etait impossible ^__^

  Non , alors rien de plus simple pour la premiere , tu dis que  x
> 0  (on te dit que l'ensemble de definition est  R*+.


            x> 0  
  0.24*x > 0*0,24
  "       " > 0
    
      x > 0  
  1/x > 0   ( x <> 0 positif , la division de 2 nombres positifs,
donne un quotient positif )

  3456/x > 0  

si a > 0  et  b > 0 , alors   a+b > 0 ( je te laisse en deduire la
reponse )

  2)la derivée de f est   0,24 - 3456/x^2   [ tu sais deriver normalement
... pour  ax^n , la derivée c'est   anx^(n-1) ]

  x <> 0 , donc x^2<> 0  , donc tu peux  mettre tout au meme denominateur
en multipliant   le terme de gauche par  x^2 / x^2 , tu as donc:

  
       0,24x^2 / x^2  - 3456/x^2  = (0,24x^2 - 3456)/x^2  [ sur un
papier c'est plus clair]

  3) f'(a) = coef directeur de la tangente passant par  A(a ;
f(a))   ( la formule plus generale c'est  T(x) = f'(a)(x-a)
+ f(a) .   et ca te donne , pour a = 40 :

   T(x)=  f'(40)(x-40) + f(40)  
          = -1,92(x-40) + 96
          = -1,92x  + 172,8

4) Tu fais un tableau de signes , de la fonction f' ...  

5)derivée negative sur E => f decroissante sur E  , et inversement
...  derivée en h = 0 ,un extremum de f atteint pour  x = h.

6)Tu vois que pour ta fonction 2345/x + 0,24x peut s'ecrire
   0,24(14400/x + x ) , et tu vois aussi que plus x --> inf + , plus
   14400/x   -->  0 , mais plus  x --> inf positif.
  0,24(0 + inf ) = +inf .      

7) ...  0,24(14400/x + x )   x --> 0 , 14400/x  --> +infini  , x
-->0   =>  0,24(+infini + 0 )  = + infini .

8) ... tu fais le tableau ... l'extremum sera donée par la derivée
de f ,a savoir f'.,(tu fais un tableau de signes,  ou tu poura
lire le minimum de f , lorsque f'  passera de - a + , ou  inversement
... )  et c'est tout  ...
  le minimum doit etre atteint pour x ~= 120 .

9) pour le graphique, c'est toi

+ + + +

Ghostux