Bonjour à tous !

J'ai un petit problème sur un exo de maths concernant les fonctions.

Dans un verre cylindrique de 10 cm de diamètre et de 10 cm de hauteur, on place une boule de rayon 4 cm et on verse de l'eau jusqu'à ce que la surface de l'eau soit tangente à la boule.

--> jusque là pas de pb. Je dois calculer le volume d'eau, ce qui donne 360.2cm3.
--> je dois ensuite exprimer V en fonction de r, et je trouve un truc du genre Veau (=Vtotal - Vboule) = r (50pi - 4/3 pi r carré). Là je suis plus sûre du tout.
--> la question d'après je décroche complètement : démontrez que, pour tous les réels a et b appartenant à l'intervalle [0;5] --> V(a) - V(b) = 4/3pi (a-b) (37.5 - acarré - bcarré - ab). Y'a t-il une quelconque identité remarquable à déceler là-dedans ? D'où vient ce 37.5 ?? Enfin je ne sais même pas comment procéder.

Si une personne pouvait enfin m'éclairer ? En tout cas merci d'avance pour celui qui peut être se devouera à me faire comprendre les maths.

Linoa.