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problème sur les produits scalaires(ensemble de points)

Posté par vivi (invité) 01-04-03 à 17:37

Voila mon problème:
A etB sont deux points donnés. On cherche l'ensemble des points
M tels que MA/MB=2
A]1)Montrer qu'il est équivalent de rechercher l'ensemble des points
M vérifiant MA²-4MB²=0   => j'ai répondu a cette question.
2)En appelant I le barycentre de A(1) et B(2), et J le barycentre de A(1)
et B(-2), montrer que les pointsM recherchés vérifient MI(vecteur).MJ(vecteur)=0.

D'aprèes les cours sur les barycentres, je sais que IA+2IB=0 et que JA-2Jb=0.
Comment faire ensuite? Répondez s'il vous plait, il me faut
comprendre absolument cet exo!!!!

Posté par aleph0 (invité)classique 01-04-03 à 19:12

MA/MB=2
MA=2MB
MA²=4MB²
MA²-4MB²=0
MA²-4MB²=0 (en vecteurs)
(MA-2MB).(MA+2MB)=0 (en vecteurs)
-MJ.(3MI)=0 (en vecteurs)
MI.MJ=0 (en vecteurs)
l'ensemble cherché est donc le cercle de diamètre [IJ].



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