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Niveau première
problème sur théorème d Euler aidez moi!
Posté par patou (invité)
Encore une découverte d'Euler!
Soit un quadrilatère ABCD avec I milieu de [AC] et J milieu de [BD].
1) Montrer que AB²+BC²+CD²+DA²=4AJ²+AC²+BD².(on utilisera le théorème
de la médiane dans 3 triangles)
2) En déduire quela somme des carrés des côtés d'un quadrilatère
est supérieure ou égale à la somme des carrés des diagonales.
A quelle condition a-t-on l'égalité? 
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