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Problème sur une égalité
Bonjour à tous !
Je suis en train de me faire un petit programme de révision en maths car mon niveau l'année dernière en première était franchement moyen et j'ai déjà un souci...
Donc voici l'énoncé :
Soit g la fonction définie sur R par g(x) = x3
Vérifier que si a et b sont deux réels, alors :
g(a) - g(b) = (a-b)[(a+(b/2))2+(3b2)/4]
Bon bah évidement j'ai commencé classique :
g(a) - g(b) = a3 - b3
= (a - b)(a2 - b2)
... Mais après je bloque...
D'ailleurs je suis même pas sur d'avoir bon au début...
Pourtant je vous rassure c'est pas le premier que je fait et j'ai bien réussi les autres qui étaient dans le même genre mais la je vois rien.
SVP je voudrais SEULEMENT des indices pour résoudre la question
Je vous remercie d'avance du fond du cœur 
Ok merci beaucoup cailloux ! En effet j'ai bien fait une erreur mais je ne parviens pas a me rendre compte pourquoi a3 - b3 = (a - b)(a2 - b2)
Peut tu détailler s'il te plait car j'ai pas beaucoup fait d'identités remarquables du troisième degré l'année dernière.
Merci.
Je vais mettre mon grain de sel dans votre discussion ! mais dans ce genre démonstration, il est souvent plus facile de partir de
(a-b)[(a+(b/2))2+(3b2)/4] pour arriver à g(a) - g(b)
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