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Niveau troisième
Problème système
Posté par anerax
Bonjour, entre hier et aujourd'hui j'ai refais entre temps des exercices et je bloque sur un nouveau problème.
Citation :
Lors du cross du collège dans le parc du château, les benjamines devaient effectuer un petit tour et un grand tour pour parcourir 1.400 mètres.
Les minimes garçons devaient effectuer un petit tour et trois grands tours pour parcourir 3.000 mètres.
1*Quelles sont les longueurs d'un petit tour et d'un grand tour ?
2*Quel est la distance parcourue par les benjamins et les minimes filles sachant qu'ils devaient effectuer un petit tour et deux grands tours ?
Lors du cross du collège dans le parc du château, les benjamines devaient effectuer un petit tour et un grand tour pour parcourir 1.400 mètres.
Les minimes garçons devaient effectuer un petit tour et trois grands tours pour parcourir 3.000 mètres.
1*Quelles sont les longueurs d'un petit tour et d'un grand tour ?
2*Quel est la distance parcourue par les benjamins et les minimes filles sachant qu'ils devaient effectuer un petit tour et deux grands tours ?
Pour le premier je trouve sa mais je sais pas si c'est juste
:
Citation :
Soit x un petit tour et y un grand tour.
Par la méthode de substitution
1x + 1y = 1400
{
1x + 3y = 3000
1x = 1400 - y
{
1400 -y + 3y = 3000
1x = 1400 - y
{
1400 + 2y = 3000
1x = 1400 - y
{
2y = 3000-1400
1x = 1400 - y
{
y = 1600/2 = 800
x = 1400 - 800 = 600
{
y = 800
Le couple (800;600) est solution de ce système).
Un petit tour mesure 600 mètres et un grand tour mesure 800 mètres.
Soit x un petit tour et y un grand tour.
Par la méthode de substitution
1x + 1y = 1400
{
1x + 3y = 3000
1x = 1400 - y
{
1400 -y + 3y = 3000
1x = 1400 - y
{
1400 + 2y = 3000
1x = 1400 - y
{
2y = 3000-1400
1x = 1400 - y
{
y = 1600/2 = 800
x = 1400 - 800 = 600
{
y = 800
Le couple (800;600) est solution de ce système).
Un petit tour mesure 600 mètres et un grand tour mesure 800 mètres.
C'est juste ?
Et pour le petit 2 rien à faire je bloque U_U
Ben étant donné que tu as la longueur d'un petit tour ( 600 m ) et celle d'un grand tour ( 800 m) tu n'as plus qu'a faire le calcul :
600 + 2*800 = 600 + 1600 = 2200 m
Ils devaient donc effectuer 2200 mètres.