Bonjour chouchoute,

Merci de respecter les règles du forum (FAQ et mode d'emploi)
et de ne poster qu'un exercice par fil (topic).
Crée un nouveau fil (topic) pour ton 2nd exercice.

Mathîliens, merci de ne pas répondre au 2nd exercice de chouchoute ici.

Nicolas

édit Océane : merci Nicolas, le deuxième message a été déplacé

d'accor pas de soucy je ne savai pas merci de m'informer

par contre vous pourriez m'aider ??

Bonjour,

a) Montre que h transforme (AM) en (CN)
b) Montre que h transforme (BM) en (DN)
c) Déduis-en que h transforme M, intersection de (AM) et (BM) en ...
d) Conclus.

Nicolas

(As-tu fait la figure ?)

oui j'ai la figure tout marche sauf que les points ne sont pas alignés -_-

Dans ce cas, c'est que ta figure est fausse. Refais-la.

Quant à la démonstration, je t'ai donné des étapes possibles ci-dessus. Mais commence par la figure...

sa y est j'y suis arrivée

pour h je dois trouver une valeur numérique ???

j'ai trouver le début mais je n'arrive pas à conclure
(Am) est parallèle a (CN) par l'homothétie de centre m transformant a en c.

(BM) est parallèle a (Cm) par l(hommothétie de centre M transformant B en D

je ne p

je ne parvient pas à trouver la suite ( dsl pour la coupure...)

Je ne comprends pas ton esquisse de raisonnement.

a) Montre que h transforme (AM) en (CN)
D'après la cours, une homothétie transforme une droite en une droite parallèle.
L'homothétie h transforme donc (AM) en la parallèle à (AM) passant par h(A)=C, c'est-à-dire, d'après l'énoncé (CN).

Continue...

b) Montre que h transforme (BM) en (DN)
c) Déduis-en que h transforme M, intersection de (AM) et (BM) en ...
d) Conclus.

Pardon : d'après le cours

je ne comprend pas du tout ce que je dois faire, je suis désolée de vous demander sa mais est-ce que vous pourriez me donner la correction parce que je n'y arrive vraiment pas p-t que comme sa pour les autres exercices j'aurai mieu compris la démarche à suivre
merci merci merci

J'ai l'impression qu'il manque quelque chose dans l'énoncé. Ne suppose-t-on pas que (AB) // (CD) ? Je fais cette hypothèse.

Il est facile de voir, avec le théorème de Thalès, que h(B)=D.

D'après le cours, l'image d'une droite par une homothétie est une droite parallèle.
Donc l'image par h de (AM) est la parallèle à (AM) passant par h(A)=C, c'est-à-dire, d'après l'énoncé, (CN).
De même, l'image par h de (BM) est la parallèle à (BM) passant par h(B)=D, c'est-à-dire, d'après l'énoncé, (DN).

Donc l'image par h de M, intersection de (AM) et (BM), est N, intersection de (CN) et (DN).
C'est-à-dire : h(M) = N.
Or on sait qu'un point, son image et le centre de l'homothétie sont alignés.

Donc : O, M, N alignés.

Sauf erreur.

Nicolas

merci beaucoup est l'hypothèse est logique je pense vu que au début il est dit que abcd est un trapèze donc cela suppose bien ke (AB) //(CD)
vraiment mille merci ! :D

Je t'en prie.

Le fait que cela soit un trapèze signifie juste que 2 côtés sont parallèles. Mais cela pourrait être les deux autres.

J'ai un exercice qui me pose problème, quelqu'un pourrait t'il m'aider svp?
Voici l'ennoncé:
ABCK est un trapèze. O est le point d'intersection de ses diagonales. M est un point "exterieur" au trapèze.
La parallèle à (AM) passant par C coupe la parallèle à (BM) passant par D en N.On note h l'homothétie de centre O telle que: h(A)= C
Démontrer en utilisant h que les points O, M et N sont alignés.
Voila une petite aide serait vraiment la bienvenue!
Bonne soirée et merci d'avance!

*** message déplacé ***

Bonsoir

Je suppose que c'est ABCD et non ABCK

Préambule :
L'image de (AB) par h est une droite parallèle à (AB) et qui passe par l'image de (A) c'est-à-dire par C, c'est donc la droite (DC)
or B appartient à (AB) donc h(B) appartient à (DC)
d'autre part h(B) appartient à (OB) (puisque O est le centre de l'homothétie)
On en déduit que h(B)=D

- L'image de (AM) par h est une droite parallèle à (AM) et qui passe par l'image de (A) c'est-à-dire par C, c'est donc la droite (CN)

- L'image de (BM) par h est une droite parallèle à (BM) et qui passe par l'image de (B) c'est-à-dire par D, c'est donc la droite (DN)

M appartient à (AM) et (BM), donc son image appartient aux images de (AM) et (BM), c'est-à-dire à (CN) et (DN)

Il vient alors h(M)=N, ce qui permet de conclure



*** message déplacé ***

D'accord merci beacoup je crois que j'ai compris, mais il me reste un second problème maintenant :s
Voici l'énnoncé:
On désigne par C le cercle de diamètre [AB].
Pour tout point M de C distinct de A et B, on construit le point Q tel que MABQ soit un parallélogramme.
On appelle I le milieu de [MQ] et G le centre de gravité du triangle MBQ.
Determiner et construire le lieu géométrique de I puis, le lieu géométrique de G lorsque M décrit C privé de A et B.
C'est le dernier exercice que j'ai pas compris. J'espere que vous avez la force de me repondre!
Merci encor littleguy!

*** message déplacé ***

Que la force soit avec moi !

On a

Donc I est l'image de M par la translation de vecteur .

Donc, quand M décrit C, I décrit le cercle C' image de C par cette translation.

Par ailleurs

Donc G est l'image de I par l'homothétie de centre B et de rapport 2/3.

Donc G décrit le cerle C" image de C' par cette homothétie.

sauf étourderie.



*** message déplacé ***

waaaa je crois (enfin j'espère) que la force est avec toi! :p
Mon cerveau il a du mal la le soir comme ça!
Merciiiii beaucoup
Bonne soirée!

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*** message déplacé ***