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Problèmes de fonctions polynômes
Bonjour, voila, pour la rentrée j'ai un DM à rendre.
Cependant je coince à la seconde question car je ne me souviens pas ce que sont les transformations géométriques. J'ai réussi à faire les courbes (qui sont toutes des fonctions carrées). J'espère que vous pourrez m'aider car il faudrait que je remonte ma moyenne.
Je vous remerci d'avance
Ci-dessous le sujet :
On considère les 5 fonctions polynômes f1, f2, f3, f4 et f5 définies sur
par :
f1(x) =x² f3(x) =-x²+8x-14 f5(x) =-x²-3
f2(x) =0.5x²+6x+22 f4(x) =x²+6x+5
On note C1, C2, C3, C4 et C5 les courbes respectives de ces fonctions.
1. Dans un même repère orthonormé (unité : 1 cm), tracer ces 5 courbes.
2. Indiquer par quelle(s) transformation(s) géométrique(s) on peut obtenir C2, C3, C4 et C5 à partir de C1 ?
3. Pour chaque fonction, dresser son tableau de variation puis préciser si la fonction admet un maximum ou un minimum.
4. Indiquer sur quel intervalle ou réunion d'intervalles chaque fonction est positive (si nécessaire, arrondir au dixième près).
Bonjour 
la 1) je te laisse faire 
2) il suffit d'écrire toutes tes fonctions sous la forme : et la transformation devient évidente
Exemple :
est donc l'image de
par une translation de vecteur
suivi d'une symétrie par rapport à l'axe des abscisses
3) Avec la forme canonique ( forme conseillé dans l'exercice 2) ) tout devient plus simple
4) Soit en regardant le graphique ou en résolvant les inéquations via la forme canonique
Jord
Un petit plus qui devrait t'aider :
Regardes cette page
Jord
Je vais essayer de faire comme tu m'as dit, j'espère que j'y arriverais. de toute façon je te tiens au courant (je pense quand m^me que j'aurais encore besoin de toi).
Merci quand même
J'ai lu attentivement tes explications mais, je suis toujours aussi perdue. En effet, pour m'expliquer la question 2), tu me dis :
il suffit d'écrire toutes tes fonctions sous la forme : et la transformation devient évidente
Exemple : f3(x)=-(x-4²)-30.
Or je ne vois pas comment tu as fait pour trouver 4 et 30.
De plus je ne sais même pas ce que sont les différentes transformations géométriques en maths !!
Ah aussi, je ne sais pas se que signifie "formes canoniques".
Je suis en Première STT donc peut être que dans mon programme cela n'existe pas.
Serait il possible que tu m'expliques comment trouver les transformations géométriques avec une méthode plus simple? 
Merci beaucoup
Cynthia
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