bonjour tout le monde je rame enormement pour deux exos si vous pourriez m'aider...

exo 1:
On considere le trinôme x^{[/sup]2-sx+p , où s et p sont des réels, et l'on suppose que s[sup]}2-4p( strictement et non egale)0
1_a)Démontrer que ce trinôme a deux racines distinctes.
Calculer leur somme et leur produit

Je trouve :
=(-s)^{[/sup]2-4*1*p
=s[sup]}2-4p
or s^{[/sup]2-4p(strictement)0
donc il y a bien deux racines distinctes :
x_{[/sub]1=s-s[sup]}}2-4p/2
x[sub]2=s+s<sup>[/sup]2-4p/2

x_{[/sub]1+x[sub]}2=s-s[sup]</sup>2-4p+s+s<sup>[/sup]2-4p
=2s/2=s

x_{[/sub]1x[sub]}2=(s-s[sup]</sup>2-4p)^{[/sup]2/4
=s[sup]}2-s<sup>[/sup]2+4s/4
=p

b)On suppose que deux réels ont pour somme s et pour produit p.
Démontrer que ce sont les racines du trinôme x[sup]</sup>2-sx+p .

je sais seulement qu'il faut que je fassece systeme
x+y=s mais je n'arrive pas a le resoudre je trouve
xy=p
des resultats étranges qui n'ont rien à voir avec les racines du trinôme.

ensuite il y a une application :
a)un rectangle peut-il avoir un périmètre de 16cm et une aire de 8cm^{[/sup]2?
b)même question avec un périmètre de 6m et une aire de 3m[sup]}2.

je n'y arrive pas du tout     

exo 2:      
Un rectangle ABCD est dit "rectangle d'or" lorsqu'ayant tracé le carré intérieur AEFD, on a AB/BC=BC/EB.
Les rapports "longueur sur largeur" sont donc les mêmes dans les deux rectangles.
Ce rapport s'appelle le nombre d'or (noté );
il est supérieur à 1 et son inverse s'appelle la section dorée.

1_Déterminer la valeur de .
On pourra prendre AB=x et BC=1.
En déduire la valeur de son inverse, celle de -1/, puis celle de 1/-1.EBCF est-il un rectangle d'or ?

Dans l'expression AB/BC=BC/EB , je remplace AB par x et BC par 1
je trouve alors EB=1/x mais je fais quoi de Eb je suis bloquée ici.

2_Vérifier que sur la figure ci-contre où AEFD est un carré, on a AB/AE=      
La figure est un carré AEFD où AE est prolongé , le milieu de AE noté C equivaut à CE=EB (CBF est un triangle isocèle).

Merci de m'aider
byou