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Problèmes pour petite serie d exercices, geometrie dans l espace

Posté par gamel1 (invité) 07-05-06 à 11:16

Bonjours !
J'ai des problèmes pour certains exercices donnés par notre prof de math option(1ere ES). Notre cours est le lundi nous perdons donc beaucoup d'heures, si on ajoute les greves et les vacances cela fait 5 semaines que nous n'avons pas eu cours de math option ! Et le prof continu à nous donner des exercices (qu'il veut surment noter) via le professeur principale.Ayant deplus une très mauvaise vue dans l'espace, je bloque sur plusieurs questions.
apres le repère voici la 2eme question:
A (0;0;-1) B (2;0;1) C (-1;1;0)

Les points A,B et C sont ils alignés?

comment savoir si ces points sont alignés?
merci d'avance (il y a encore beaucoups de questions )

Posté par
stokastik
re : Problèmes pour petite serie d exercices, geometrie dans l e 07-05-06 à 11:21


comment savoir si ces points sont alignés?

tu regardes si les vecteurs AB et AC sont colinéaires ou pas

Posté par gamel1 (invité)re : Problèmes pour petite serie d exercices, geometrie dans l e 07-05-06 à 11:39

OK merci

donc le vecteur AB = (-1;1;1) et AC = (2;0;2)
AC = xAB  x(-1;1;1)=(2;0;2)
           x=-2 x=0 x=2
comment rediger ces calcules?
ce n'est pas possible x AB ne peut etre egale à AC
et là j'ai un problème pour la redaction comment expliquer cela ?
merci

Posté par
pgeod
re : Problèmes pour petite serie d exercices, geometrie dans l e 07-05-06 à 11:53

Deux vecteurs u et v non nuls sont colinéaires si il existe k réel tel que u = k v.
On dit aussi plus simplement que les vecteurs u et v sont colinéaires si ils ont leurs coordonnées 2 à 2 proportionnelles.

Dans le cas contraire, les vecteurs ne sont pas colinéaires.

...

Posté par
stokastik
re : Problèmes pour petite serie d exercices, geometrie dans l e 07-05-06 à 12:07

comment rediger ?

Si vecAB et vecAC sont colinéaires, alors il existe un réel k tel que AC=kAB.

On aurait k=-2 et k=0 (comme tu l'as vu), ce n'est pas possible donc vecAB et vecAC ne sont pas colinéaires.

Posté par gamel1 (invité)re : Problèmes pour petite serie d exercices, geometrie dans l e 07-05-06 à 12:18

merci
la question suivante me donne un point D (1;1/2;1)
et me demande si les point A,B,C et D sont coplanaires?
Puis-je dire que non en justifiant simplement d'apres la 1ere question (AB et AC n'etant pas colineaires) ou dois je faire de nouveaux calcules? si oui lesquelles?
merci

Posté par gamel1 (invité)re : Problèmes pour petite serie d exercices, geometrie dans l e 07-05-06 à 13:47

comment savoir si les point A,B,C et D sont coplanaires?

merci

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Problèmes pour petite serie d exercices, geometrie dans l e 07-05-06 à 13:50

Bonjour,

Tout cela doit être dans ton livre...

Regarde s'il existe ou non des réels a et b tels que :
AD = a.AB + b.AC (en vecteurs)
(système de 3 équations à 2 inconnues)

Nicolas

Posté par gamel1 (invité)re : Problèmes pour petite serie d exercices, geometrie dans l e 07-05-06 à 14:22

merci je trouve donc que AD=3/4AB+1/2AC
les 3 vecteurs etant coplanaires ces point le sont aussi.
on me demande ensuite d'en deduire la position de D par rapport au plan (ABC)que dire?(D est sur le plan (abc) si les point son coplanaires?!) comment faire? merci

Posté par gamel1 (invité)re : Problèmes pour petite serie d exercices, geometrie dans l e 07-05-06 à 14:44

svp

Posté par gamel1 (invité)re : Problèmes pour petite serie d exercices, geometrie dans l e 07-05-06 à 15:00

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Problèmes pour petite serie d exercices, geometrie dans l e 07-05-06 à 15:13

Si A, B, C et D sont coplanaires, alors D est sur le plan (ABC). C'est la définition !

Posté par gamel1 (invité)re : Problèmes pour petite serie d exercices, geometrie dans l e 07-05-06 à 15:21

oui donc je ne vois pas l'interet de cette question :
"En déduire la position du point D par rapport au plan (ABC)"
juste après:
"les points A,B,C et D sont ils coplanaires?"
merci

Posté par gamel1 (invité)re : Problèmes pour petite serie d exercices, geometrie dans l e 07-05-06 à 16:13

pourriez vous me dire comment s'y prendre pour trouver l'equation d'un plan?
merci

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Problèmes pour petite serie d exercices, geometrie dans l e 07-05-06 à 16:17

Avec quelles données ?
Que dit ton cours à ce sujet ?

Posté par gamel1 (invité)re : Problèmes pour petite serie d exercices, geometrie dans l e 07-05-06 à 16:21

ba le problème c'est que je n'ai pas les cours...
A(0;0;-1) B(2;0;1) C(-1;1;0)

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Problèmes pour petite serie d exercices, geometrie dans l e 07-05-06 à 16:23

Impossible et inutile de faire les exercices avant d'avoir appris et compris le cours...

Posté par gamel1 (invité)re : Problèmes pour petite serie d exercices, geometrie dans l e 07-05-06 à 16:45

aie lol dans ce cas où pourais je trouver le cours ? parce que nous devons quand meme faire les exercices....merci

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Problèmes pour petite serie d exercices, geometrie dans l e 07-05-06 à 16:55

Tu n'as pas le livre ?

Ceci pourrait t'aider :
http://homeomath.imingo.net/equplan.htm

Nicolas

Posté par gamel1 (invité)re : Problèmes pour petite serie d exercices, geometrie dans l e 07-05-06 à 18:26

merci je crois que ca va être bon

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Problèmes pour petite serie d exercices, geometrie dans l e 08-05-06 à 04:23

Je t'en prie.



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