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problèmes sur les fonctions carrée
Bonjour,
Voilà l'année dernière mon prof de math a essayé de m'expliquer plusieurs fois les fonctions carrées mais je suis pas tout à fait sur d'avoir compris.Je sais qu'elles sont croissantes sur [0;+ l'infinie[ et décroissantes sur ]-l'infinie;0].Mais quand on les décomposes(ex: x--> X+3 --> (x+3) au carrée...) et qu'elles sont définies sur une autre intervalles(ex: [-3;+ l'infinie) que celles avec les infinies, je n'arrive pas à trouver leur sens de variation.
quelqu'un peut il m'aider?
merci
@+
Explication par un exemple:
Tu sais que y² est décroissante si y est dans ]-oo ; 0]
et croissante si y est dans [0 ; oo[
Si tu remplaces y par x+3 dans la phrase ci dessus, tu as:
(x+3)² est décroissante si (x+3) est dans [-oo ; 0]
et croissante si (x+3) est dans [0 ; oo[
Or x+3 dans ]-oo ; 0] signifie: x + 3 <= 0
soit x <= -3 , soit encore x dans ]-oo ; -3]
Et x+3 dans [0 ; oo[ signifie: x + 3 >= 0
soit x >= -3 , soit encore x dans [-3 ; 0]
Donc la phrase ci dessus, soit:
(x+3)² est décroissante si (x+3) est dans [-oo ; 0]
et croissante si (x+3) est dans [0 ; oo[
peut être templacée par:
(x+3)² est décroissante si x est dans [-3 ; 0]
et croissante si x dans [-3 ; 0]
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