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produit scalaire
j'ai été absente 1semaine a cause d'une maladie et donc je ne comprends pas tout le cour j'ai un exercice a faire pourriez vous m'aider svp:
C un cercle de centre O et de rayon 8
A un pt fixe situé a lintérieur de C tel que OA=5
APQ triangle rectangle en A tourne otour du pt A
les droite (AP) et (AQ) coupent le cercle C en E et F
M est le milieu de [EF]
on cherche le lieu géométrique des points M
1/en utilisant un théoréme de la médiane dans le triangle OEF, montrer que le point M est caractérisé par l'égalité : OM²+AM²=64
essai: E et F deux points du plan, M milieu de [EF] pour tou point O du plan on a:
OE²+OF²=2 OM²+ 1/2 EF²
8²+8²=2 OM² + 1/2 EF²
128= 2 OM²+ EF²/2
mais n'ayant plus de donnée je suis perdu et je n'y arrive plus svp aidez moi! merci d'avance
si tu dessines plusieurs fois ton triangle rectangle APQ, tu verras que ton point M se déplace suivant un cercle.
Je connais pas le théorème de la médiane tout ce que je peux te dire c'est que l'égalité donne en développant:
OM²+AM²=OA²+AM²+AM²=OA²+2AM²=64
or tu connais OA=5 donc 2AM²=64-5²
et tu trouves le rayon du cercle permettant de trouver M. Mais bon c'est pas par là qu'il faut partir, ça c'est juste pour aider un peu
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