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produit scalaire

Posté par admart71 (invité) 08-11-04 à 17:34

Je planche sur ces 2 exos si qqun pouvait m'aider ... :s merci bcp

Soit A et B deux points du plan tels que AB = 5cm

a) Construire, en justifiant,un point C tel que (scalaire AB.AC= 10) et AC = 4
b) Construire les points D et E tels que (vecteurAD)=(-7/5)*(vecteurAB) et(vecteurAE)=(3/2)*(vecteurAC)
c) Calculer (scalaire AB.AD),(scalaire AC.AE),(scalaire AD.AE). En déduire le produit scalaire CD.BE. Conclure.

Soit (P) la parabole d'équation y = ax²+ bx + c, dans un repère orthonormal (O;i;j), passant par les points A(1;2),B(2;-3),C(3;-12). Traduire l'appartenance de ces trois point à (P), par un système que vous résoudrez.
Donner alors l'équation de (P)

Posté par admart71 (invité)merci les gars 08-11-04 à 18:10

svp ca urge je suis dans le caca jusqu'au coup y aurais personne qui voudrais prendre 5 minutes de son temps pour m'expliquer :s

Posté par marc999 (invité)re : produit scalaire 08-11-04 à 18:37

Salut,

a)vec(AB).vec(AC)=AB.AC.cos(BAC)
donc cos(BAC)=1/2
donc BAC = /3 et AC=4
On peut donc construire C

b)vec(AD) est colinéaire à vec(AB) donc D, A et B alignés avec A entre D et b
de plus , AD=7/5.AB=7cm
D'où la construction de D

De la même façon A, E et C alignés avec C entre A et E
AE=6cm
D'où la construction de E

c)vec(AB).vec(AD)=AB.AC.cos()
                 =5*7*(-1)
                 =-35
vec(AC).vec(AE)=AC.AE.cos(0)
               =4*6*(1)
               =24
vec(AD).vec(AE)=AD.AE.cos(2)
               =7*6*(-1/2)
               =-21
vec(CD).vec(BE)=vec(CA+AD).vec(BA+AE)
               =vec(CA).vec(BA)+vec(CA).vec(AE)+vec(AD).vec(BA)+vec(AD).vec(AE)
               =vec(AC).vec(AB)-vec(AC).vec(AE)-vec(AD).vec(AB)+vec(AD).vec(AE)
               =10-24-(-35)-21
               =0
donc vec(CD) et vec(BE) sont orthogonaux donc (CD)perpendiculaire à (BE)

Voilà, la suite bientôt.........

Posté par admart71 (invité)merci grave 08-11-04 à 18:39

merci bcp tu me sauve la vie tu t'imagine pas merci grave

Posté par marc999 (invité)re : produit scalaire 08-11-04 à 18:42

Salut,

Voici la suite.......

A(1;2)(P) donc a+b+c=2
B(2;-3)(P) donc 4a+2b+c=-3
C(3;-12)(P) donc 9a+3b+c=-12
Donc on résoud le système :
a+b+c=2
4a+2b+c=-3
9a+3b+c=-12
Par la méthode du pivot de GAUSS on obtient a=-1, b=-2 et c=5
Donc (P) a pour équation : y=-x²-2x+5

Voilà.........


Posté par marc999 (invité)re : produit scalaire 08-11-04 à 18:43

Salut,

Ravi de t'avoir rendu service , c'était avec plaisir.......

Posté par admart71 (invité)re : produit scalaire 08-11-04 à 21:28

je te le retape parce que chez moi je voi plus l'enoncé si tu l'a deja tan mieux encore mille merci !!

ABC est un triangle rectangle en C et isocèle. O est le milieu de [AB] et (to) le cercle circonscrit au triangle ABC.

a) K et K' sont les points d'intersection de la médiatrice de [BC] et du cercle (to)
Montrer que (AC)//(KK'), et en déduire que l'angle CAK = l'angle AKK'. Montrer ensuite que l'angle OKA = l'angle OAK et en déduire que la droite (AK) est bissectrice de l'angle CAB

b) On considère le repère orthonormal (O;OB:OC). Quelles sont les coordonnées du point K dans ce repère?

c) En déduire l'équation de la droite (AK) et les coordonnées du point I .

d) Déterminer l'équation du cercle inscrit au triangle ABC.

Posté par admart71 (invité)re 09-11-04 à 18:24

personne aurait la reponse a la derniere question :s ??



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